奇异高阶积分边值问题正解的全局结构

发布时间：2019-01-27 17:09

【摘要】：本文研究了带Riemann-Stieltjes积分边值条件的奇异高阶积分边值问题正解的全局分歧结构.利用相关文献,获得了此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类问题对应的线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立了此类问题正解的全局结构,进而获得了正解的存在性,推广了文献[8]中的主要结果.
[Abstract]:In this paper, the global bifurcation structure of positive solutions for singular higher order integral boundary value problems with Riemann-Stieltjes integral boundary value conditions is studied. In this paper, the Green's function of this kind of problem is obtained and its satisfying properties are proved by using relevant literature. At the same time, the problem is equivalent to a fully continuous operator equation. Secondly, when the given conditions are satisfied, a simple principal eigenvalue of the linear problem corresponding to this kind of problem is established by using Krein-Rutmann theorem. Finally, when the nonlinear term satisfies the condition of nonasymptotic linear growth at zero and infinity, and the parameters satisfy the values of different ranges, the Dancer global bifurcation theorem, the Zeidler global bifurcation theorem and the method of taking the limit of the sequence set are used. In this paper, the global structure of positive solutions of this kind of problems is established, and the existence of positive solutions is obtained, which generalizes the main results in [8].
【作者单位】： 兰州工业学院基础学科部;
【基金】：国家自然科学基金(11561038) 甘肃省自然科学基金(145RJZA087)
【分类号】：O175.8

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本文编号：2416494