张量主成分分析与高维信息压缩方法

发布时间：2019-02-13 12:46

【摘要】：本文概述了信息压缩背景下的张量主成分分析的研究历史与发展现状,并展望了一些可能的研究领域.首先,我们回顾了张量以及张量分解的历史,在信息压缩背景下张量分解可以统一表达为一个普适的统计模型;其次,按经典主成分分析(PCA)、稳健主成分分析以及稀疏主成分分析三大类,我们详述了每类在多样本和单样本情形下的统计理论和优化算法的进展,其中又由简单数据结构到复杂数据结构依次对向量数据、矩阵数据以及张量数据的PCA发展进行了概述.
[Abstract]:This paper summarizes the history and development of Zhang Liang's principal component analysis under the background of information compression, and looks forward to some possible research fields. Firstly, we review the history of Zhang Liang and Zhang Liang decomposition, which can be expressed as a universal statistical model under the background of information compression. Secondly, according to the classical principal component analysis, (PCA), robust principal component analysis and sparse principal component analysis, we describe the development of statistical theory and optimization algorithms for each class in the case of multiple samples and single samples. Among them, the PCA development of vector data, matrix data and Zhang Liang data are summarized from simple data structure to complex data structure.
【作者单位】： 西北大学统计系;西安交通大学数学与统计学院;西安工程大学理学院;
【基金】：国家自然科学基金(11771353;11201372)~~
【分类号】：O212

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本文编号：2421559