两类五阶解非线性方程组的迭代算法

发布时间：2019-02-24 19:25

【摘要】：本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.
[Abstract]:In this paper, according to the idea of Runge-Kutta method and Newton iterative method, an iterative algorithm for solving nonlinear equations with parameters, F (x) = 0, is proposed, and then based on King algorithm for solving nonlinear equations f (x) = 0. An iterative algorithm for solving nonlinear equations of the second kind is given. The convergence analysis shows that the two algorithms are of the fifth order convergence. Secondly, the efficiency index of the two algorithms is given, and the efficiency index of some known algorithms is given. The efficiency index of this algorithm is compared with other methods in detail. J) it is known that the proposed algorithm has high computational efficiency. Finally, four numerical examples are given and compared with the existing algorithms. The experimental results show that the proposed algorithm has the advantages of fast convergence, less iterations and obvious advantages.
【作者单位】： 合肥工业大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11471093)
【分类号】：O241.7

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本文编号：2429853