一类抛物方程的降基连续时空有限元方法

发布时间：2019-03-17 20:27

【摘要】：本文将连续时空有限元方法和降基方法相结合研究一类抛物方程.该类降基连续时空有限元方法既具有时空高精度的优势,又具有降基法减少自由度的优点.并给出一类抛物方程的降基离散形式,证明数值解的存在唯一性.通过给出输出函数,研究对偶问题,证明降基连续时空有限元解的后验误差估计.
[Abstract]:In this paper, a class of parabolic equations is studied by combining the continuous spatio-temporal finite element method and the base reduction method. This kind of continuous spatio-temporal finite element method not only has the advantage of high precision of space-time, but also has the advantage of reducing the degree of freedom of the method. The discrete form of the descending basis of a class of parabolic equation is given, and the existence and uniqueness of the numerical solution is proved. By giving the output function, the dual problem is studied, and the posterior error estimation of the finite element solution of the reduced-base continuous space-time is proved.
【作者单位】： 内蒙古大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11361035) 内蒙古自然科学基金(2017MS0107,2014BS0101) 内蒙古高等学校科学研究项目(NJZY14013)
【分类号】：O241.82

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 翁时兰;李宏;何斯日古愣;;对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差[J];数学的实践与认识;2015年17期

【共引文献】

相关期刊论文 前1条

1 董自明;李宏;赵智慧;;一类抛物方程的降基连续时空有限元方法[J];应用数学;2017年03期

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 刘楚中;;一类非线性抛物方程的反问题[J];应用数学;1989年01期

2 刘希强;;一类非线性高阶抛物方程组的解[J];滨州师专学报;1991年04期

3 王世祥,吕显瑞,杨荣;一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];吉林师范学院学报;1999年03期

4 蒋良军 ,龚小兵;一类具梯度项的非线性抛物方程解的爆破[J];西昌师范高等专科学校学报;1999年01期

5 杜其奎,余德浩;非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期

6 张志跃;m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明(英文)[J];应用数学;2000年04期

7 王一夫;非线性抛物方程局部解的本性模估计(英文)[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);2001年01期

8 陈明玉;带梯度项的非线性双重退缩抛物方程解的耗竭[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2001年03期

9 周蜀林;一类非线性抛物方程的L~∞估计[J];数学年刊A辑(中文版);2003年02期

10 侯慎勇;一类具有梯度项的非线性抛物方程的爆破[J];四川师范大学学报(自然科学版);2004年02期

相关会议论文 前5条

1 安旭东;祝捍皓;张海刚;朴胜春;刘伟;;低频声传播的抛物方程计算方法研究[A];2011'中国西部声学学术交流会论文集[C];2011年

2 刘进忠;李琪;高大治;;抛物方程方法中利用能量守恒对海底边界条件进行改进处理[A];中国科学院海洋科学青年学术研讨会暨2001年海洋湖沼科学青年学者论坛论文摘要集[C];2001年

3 宋俊;;抛物方程近场传播算子[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年

4 朴胜春;杨士莪;郭红伟;;二维抛物方程方法中海底边界条件的改进[A];中国声学学会1999年青年学术会议[CYCA'99]论文集[C];1999年

5 石仁刚;杨海天;;FEM形式的时域精细算法求解线性抛物方程的稳定性分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

相关博士学位论文 前10条

1 盛楠;基于抛物方程的复杂气象环境电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年

2 钟光胜;几类非线性抛物方程（组）解的性质研究[D];江苏大学;2016年

3 董艳;退化椭圆（抛物）方程组与超抛物方程内部正则性[D];西北工业大学;2015年

4 张红芹;二阶抛物方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大学;2016年

5 张青洪;大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究[D];西南交通大学;2016年

6 朱小丽;拟抛物方程解的全局存在性与爆破性[D];山西大学;2016年

7 李玉环;关于非线性抛物方程（组）解的性质的研究[D];四川大学;2006年

8 张丽琴;退化抛物方程的若干问题[D];厦门大学;2007年

9 刘灯明;几类非线性抛物方程解的爆破与初始迹[D];重庆大学;2012年

10 曹春玲;关于一类具双重退化非线性抛物方程解的存在性研究[D];吉林大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 白瑞杰;基于抛物方程的数字地图电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年

2 孙宝燕;两类非线性抛物方程解的爆破性质研究[D];兰州大学;2015年

3 关卫国;一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究[D];集美大学;2015年

4 沈慧颖;四阶抛物方程几类问题研究[D];大连交通大学;2015年

5 林晨;带变指标反应项的非线性退缩抛物方程解的研究[D];福建师范大学;2015年

6 董晓丽;非局部抛物方程(组)解的爆破性质[D];哈尔滨工业大学;2015年

7 刘胡良;一类抛物方程的吸引子问题[D];南京大学;2014年

8 刘超逸;具正初始能量非局部拟线性抛物方程变号解的爆破问题[D];大连理工大学;2015年

9 周海花;退化抛物方程外区域问题解的整体存在与爆破[D];江西师范大学;2015年

10 黄小萍;关于几类非线性抛物方程组解性质的研究[D];福州大学;2013年

，

本文编号：2442670