两点边值问题2次Lagrange形函数有限元方程的条件数和预处理

发布时间：2019-03-30 15:36

【摘要】：求解积分形式的两点边值问题时,基于2次Lagrange形函数形成的有限元方程是病态正定对称五对角方程组.为了寻找该方程的病态原因,提出根据系数矩阵的特别结构,设计出预条件子的方法,并将产生病态的因子定义为致病因子,预条件子称为去病因子.分析结果表明,使用去病因子进行预处理,可以保证系数矩阵的正定对称性,迭代求解时,预条件子几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1.
[Abstract]:In solving the two-point boundary value problem in integral form, the finite element equation formed on the basis of the two-order Lagrange function is a positive definite symmetric five-diagonal system. In order to find the ill-condition of this equation, the special structure of the coefficient matrix is proposed, the method of pre-condition sub-condition is designed, and the sick factor is defined as the pathogenic factor, and the pre-condition is called the etiological factor. The results of the analysis show that the pre-condition sub-condition can guarantee the positive definite symmetry of the coefficient matrix and the iterative solution, and the pre-condition sub does not increase the calculation amount of the iteration, and the number of conditions after the pre-processing is close to 1.
【作者单位】： 福建师范大学福清分校电子与信息工程学院;
【基金】：福建省自然科学基金资助项目(2014J01006)
【分类号】：O241.6

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本文编号：2450213