一类特殊双圈图的Harary指数

发布时间：2019-03-31 12:21

【摘要】：顶点数是边数减1的连通图称为双圈图.Harary指数是由Plav?i?等和Ivanciuc等为了刻画分子图的结构而引入的.本文利用作差比较法研究了具有k个悬挂点的且两个圈只有一个交点的n阶双圈图的Harary指数,并且对参考文献中的一个引理给出了证明.本文的主要内容有:第一章首先介绍了图论的历史背景及意义,然后介绍了一些有关图的重要概念与Harary指数的定义及研究现状,最后介绍了本文所做的工作.第二章讨论了在具有k个悬挂点且两个圈只有一个交点的n阶双圈图中,通过添加限制条件,求出了给定条件下有最大Harary指数的图.第三章分析了参考文献中的一个引理,指出了其证明中存在的问题,并写出了正确的证明过程.第四章概括了论文的主要结果和创新点,在此基础上提出了一些今后可以进一步研究的问题.
[Abstract]:Connected graphs whose vertices are edges minus 1 are called bicyclic graphs. Harary index is defined by Plav?i?. In order to characterize the structure of molecular graphs, et al., et al. In this paper, the Harary exponents of n-order bicyclic graphs with k suspended points and two cycles having only one intersection are studied by means of difference comparison method, and a Lemma in reference is proved. The main contents of this paper are as follows: the first chapter introduces the historical background and significance of graph theory, then introduces some important concepts of graph, the definition and research status of Harary index, and finally introduces the work done in this paper. In chapter 2, we discuss the graphs of order n with k suspension points and only one intersection of two cycles, and obtain the graphs with maximum Harary exponent under the given conditions by adding restriction conditions. The third chapter analyzes a Lemma in reference, points out the problems existing in its proof, and writes out the correct proof process. The fourth chapter summarizes the main results and innovations of the paper, and then puts forward some problems that can be further studied in the future.
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5

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本文编号：2450893