非线性项依赖于时间和空间变量的梁方程拟周期解的存在性

发布时间：2019-04-25 07:15

【摘要】：本文研究带有空间周期和时间拟周期非线性项的常数势能梁方程,证明了对于大多数频率向量和大多数势能常数,方程存在小振幅、线性稳定的时间拟周期解.通过对本质上无穷多个小除数的测度估计,本文构建了一个实解析的辛坐标变换,将Hamilton函数化为其Birkhoff标准型.利用一个无穷维Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)定理,本文证明了拟周期解的存在性.
[Abstract]:In this paper, we study the constant potential energy beam equation with spatial periodic and temporal quasi-periodic nonlinear terms. It is proved that for most frequency vectors and most potential energy constants, the equation has a time quasi-periodic solution with small amplitude and linear stability. By estimating the measure of infinitely many small divisors in essence, this paper constructs a real analytic symplectic coordinate transformation and transforms the Hamilton function into its Birkhoff normal form. By using an infinite dimensional Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem, the existence of quasi-periodic solutions is proved in this paper.
【作者单位】： 山东财经大学数学与数量经济学院;山东大学数学学院;

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本文编号：2464902