多元广义泊松分布的参数估计与诊断

发布时间：2019-04-30 15:12

【摘要】：广义泊松分布是普通泊松分布的自然推广,克服均值与方差相等的局限性.在计数数据中,常常会有多变量的情形,比如保险保单定价.因此文章考虑多元广义泊松分布的参数估计和假设检验问题,针对共协方差多元广义泊松模型提出两种参数估计的方法,矩估计方法和极大似然估计方法,并比较两种方法的优劣性.文章就多元广义泊松分布的假设检验问题,主要探讨了其退化检验及独立性检验,由于参数及变量较多,运用似然比检验方法构造服从卡方分布的检验统计量.最后,运用多元广义泊松理论分析不同地区森林发生火灾的次数,首先用文中提到的检验方法诊断数据是否可以用多元广义泊松分布,其次进行参数估计及实际问题的分析解释.
[Abstract]:Generalized Poisson distribution is a natural generalization of ordinary Poisson distribution, which overcomes the limitation of equal mean and variance. In counting data, there are often multivariable situations, such as insurance policy pricing. In this paper, we consider the parameter estimation and hypothesis test of multivariate generalized Poisson distribution, and propose two kinds of parameter estimation methods, moment estimation method and maximum likelihood estimation method, for the common covariance multi-variable generalized Poisson model. The advantages and disadvantages of the two methods are compared. This paper deals with the hypothesis test of multivariate generalized Poisson distribution, mainly discusses its degradation test and independence test. Because of the large number of parameters and variables, the likelihood ratio test method is used to construct the Chi-square distribution test statistics. Finally, the multiple generalized Poisson theory is used to analyze the number of forest fires in different areas. Firstly, the test method mentioned in the paper is used to diagnose the data whether the multivariate generalized Poisson distribution can be used. Secondly, the parameter estimation and the analysis and explanation of the practical problems are carried out.
【作者单位】：中国人民大学应用统计科学研究中心中国人民大学统计学院;兰州财经大学统计学院;新疆财经大学新疆社会经济统计研究中心新疆财经大学统计与信息学院;
【基金】：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目(15JZD015);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20130004110007);教育部人文社会科学重点研究基地重大项目(15JJD910001) 国家自然科学基金(11271368) 北京市社会科学基金重大项目(15ZDA17) 国家社会科学基金重点项目(13AZD064) 北京市社科联项目决策咨询项目(2016010021) 中央高校建设世界一流大学(学科)和特色发展引导专项资金支持(15XNL008) 全国统计科研计划项目(2016LD03) 新疆维吾尔自治区普通高等学校人文社会科学基地基金资助课题
【分类号】：O212.1

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