一类矩阵方程及受控AR模型参数辨识问题的迭代算法
[Abstract]:Iterative algorithm is a method for solving matrix equations, which has been used by many researchers in recent years. If the Kronecker product is used to solve the large matrix, there will be higher internal requirements, so the iterative algorithm is particularly important. The main research content of this paper is to construct an iterative algorithm to solve the Hermit solution and double Hermite symmetric solution of matrix equations A1XB1 CXD= M1, A2XB2 C2XD2 = M2, and to construct an iterative algorithm for parameter identification of controlled AR model. The main contents of this paper are as follows: in the first chapter, the background and present situation of iterative algorithm for solving matrix equations and the transformation of parameter identification of controlled AR model into matrix problem are introduced, and the basic work done in this paper is briefly described. Finally, the related concepts and mathematical symbols used in this paper are given. In chapter 2, the conjugated gradient iterative algorithm is constructed to solve the Hermite iterative solution and double Hermite symmetric iterative solution of matrix equations A1XB1 CXD= M1, A2XB2 C2XD2 = M2, and the convergence of the algorithm is proved. At the end of the chapter, the numerical experiments show the effectiveness of the algorithm. In the third chapter, on the basis of the second chapter, the parameters of the controlled AR model are identified into matrix equations, and the parameters of the controlled AR model are obtained by using the iterative solution algorithm of matrix equations. The convergence of the algorithm is proved, and the practicability of the algorithm is verified by a numerical example.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.6
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，本文编号：2480230
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