不同阶混沌系统的同步研究

发布时间：2019-05-31 07:59

【摘要】：混沌控制与同步在非线性领域一直占有很重要的地位,且具有很高的实际应用前景。不同阶的混沌同步问题,又可分为整数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步和不同阶的分数阶混沌系统间的同步两类问题。对于不同阶的混沌系统同步问题,文中采用了与Laplace变换不同的两种方法。一种方法利用追踪控制的思想,将不同分数阶的同步转化为分数阶系统的控制问题;另一种方法是重新构造受控的响应系统,将不同阶混沌系统的同步转化为整数阶系统的控制问题。本文基于Lyapunov稳定性理论和分数阶稳定理论,得出了不同阶混沌系统间实现同步的条件和定理,并选取混沌系统进行数值模拟验证。对于整数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步问题,①采用了追踪控制的方法,将整数阶与分数阶混沌系统的同步问题变为分数阶系统的控制问题;②实现主动同步,选择整数阶Lorenz系统与分数阶Rossler系统进行数值模拟;③实现反馈同步,选择整数阶Lorenz系统与分数阶Qi系统进行数值模拟;④实现参数不确定时的自适应同步和自适应滑模同步,并选取整数阶Lorenz系统与分数阶Qi系统进行数值模拟;⑤实现脉冲同步,并利用分数阶微分方程的性质得到误差系统趋于稳定,并选取整数阶Lorenz系统与分数阶的经济中混沌系统进行数值模拟。而对于不同分数阶混沌系统间的同步,①采用重构受控响应系统的方法,将不同分数阶混沌系统的同步问题变为整数阶系统的控制问题,利用Lyapunov稳定性定理判断稳定性;②实现参数不确定时的自适应同步,选取分数阶Chen系统和分数阶Qi系统进行数值模拟;③实现参数不确定时的自适应滑模同步;④实现脉冲同步问题,选取分数阶Lorenz系统和分数阶Liu系统进行数值模拟。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O415.5;O231

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本文编号：2489529