光与金属纳米结构的交互作用的非局部色散模型的超收敛分析

发布时间：2019-06-13 18:52

【摘要】：本文利用超收敛理论讨论了光与金属纳米结构的交互作用的非局部色散模型.这个方程是由时域麦克斯韦方程和另外两个偏微分方程耦合而成的.本文利用任意阶Raviart-Thomas- Nedelec元分别讨论了向后欧拉格式和Crank-Nicolson格式的稳定性和超逼近性,然后讨论了蛙跳格式的超逼近性.在引入插值后处理算子之后给出了超收敛分析.同时,基于Hilbert-Branmble-Xu引理给出的渐近展开式,这是研究超收敛分析的重要工具.本文利用最低阶Raviart-Thomas-Nedelec元将空间方向的收敛阶由O(h)提高到O(h1.5).最后,本文的数值算例验证了理论研究.
[Abstract]:In this paper, the nonlocal dispersion model of the interaction between light and metal nanostructures is discussed by using the superconvergence theory. This equation is composed of the time domain Maxwell equation and the other two partial differential equations. In this paper, the stability and super-proximity of backward Euler scheme and Crank-Nicolson scheme are discussed by using any order Raviart-Thomas- Nedelec element, and then the super-proximity of frog jump scheme is discussed. After introducing the interpolation post-processing operator, the superconvergence analysis is given. At the same time, the asymptotic expansion based on Hilbert-Branmble-Xu Lemma is an important tool for the study of superconvergence analysis. In this paper, the convergence order of spatial direction is increased from O (h) to O (h1.5) by using the lowest order Raviart-Thomas-Nedelec element. Finally, a numerical example is given to verify the theoretical research.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：2498738