锥b-度量空间中的不动点定理

发布时间：2019-06-19 01:49

【摘要】：本文利用迭代法将锥度量空间中若干经典的不动点理论进行了推广,得到了一些锥b-度量空间中压缩映射和扩张映射的不动点理论,主要结果如下:1.在完备的锥b-度量空间中,叙述了广义c-距离的概念及性质,而后通过构造迭代序列,研究了连续压缩映射不动点的存在性,并且给出了具体应用;证明了不连续的压缩映射在正规锥下的不动点定理.2.在广义c-离下,研究了连续扩张映射的不动点定理;再基于锥的正规性及范数的连续性,研究了不连续扩张映射不动点的存在性问题,并且通过简化扩张系数,得到了相关推论.3.在锥b-度量空间中,研究了两个扩张映射的重合点及公共不动点的存在性和唯一性;当空间(X,d)完备时,证明了两个扩张映射一单一满情况下公共不动点的存在性和唯一性.
[Abstract]:In this paper, some classical fixed point theories in cone metric spaces are extended by iterative method, and some fixed point theories of contraction mapping and extension mapping in cone b-metric spaces are obtained. the main results are as follows: 1. In a complete cone b-metric space, the concept and properties of generalized c-distance are described, and then the existence of fixed points of continuous contraction mapping is studied by constructing iterative sequences, and the concrete application is given. The fixed point theorem of discontinuity contraction mapping under normal cone is proved. 2. Under the generalized c-off, the fixed point theorem of continuous extension mapping is studied, and then based on the normality of cone and the continuity of norm, the existence of fixed points of discontinuity extension mapping is studied, and the related corollary is obtained by simplifying the extension coefficient. In this paper, the existence and uniqueness of coincidence points and common fixed points of two extension maps are studied in conical b-metric spaces, and when the space (X, d) is complete, the existence and uniqueness of common fixed points of two extension maps are proved.
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177.91;O189.11

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5 袁U，

本文编号：2501969