二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究

发布时间：2019-06-28 20:23

【摘要】：基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.
[Abstract]:The biggest difficulty in the application of Burton-Miller method based on conventional boundary element method and complex linear coupling of hypersingular boundary integral equation to infinite domain acoustic problem lies in dealing with hypersingular integral (two-dimensional problem). At present, this kind of hypersingular integral is mainly solved by various weak singular / regularization methods, and these weak singular / regularization methods have the weakness of large time consumption. Based on the circumferential integral theorem, an analytical expression of two-dimensional Helmholtz boundary hypersingular integral using constant element is given in this paper. In the sense of finite partial integral, all singular and super-singular integral can be expressed analytically. Numerical examples show that the analytical expression is effective.
【作者单位】： 河南理工大学机械与动力工程学院;河南理工大学数学与信息科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11602079,U1504106) 河南省高校基本科研业务费专项基金(NSFRF140122) 河南理工大学科学研究基金(B2014-38)
【分类号】：O175.5

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本文编号：2507587