关于空间离散化的FitzHugh-Nagumo方程的渐近行为

发布时间：2019-07-06 09:19

【摘要】：FitzHugh-Nagumo系统在分子生物学上有着广泛的应用,受到很多学者关注.本学位论文主要考虑了高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统,在确定性的环境下得到了其全局吸引子的存在性及上半连续性,在具有可加白噪声的环境下得到了其全局随机吸引子的存在性.本文的具体安排如下:第一章,首先介绍本文的研究背景、目的、意义以及国内外关于动力系统的研究现状等;给出了几个本文会用到的重要不等式.第二章,证明高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统的全局吸引子的存在性及上半连续性.第三章,证明带有可加白噪音的高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统的全局随机吸引子的存在性.第四章,是对本文的总结,提出有待解决的问题。
[Abstract]:FitzHugh-Nagumo system is widely used in molecular biology and has been paid more and more attention by many scholars. In this thesis, we mainly consider the discretized FitzHugh-Nagumo lattice system in high dimensional space, obtain the existence and upper semi-continuity of its global Attractor in deterministic environment, and obtain the existence of global random Attractor in the environment with additive white noise. The specific arrangements of this paper are as follows: in the first chapter, the research background, purpose, significance and research status of dynamic system at home and abroad are introduced, and several important inequalities that will be used in this paper are given. In chapter 2, we prove the existence and upper semicontinuity of global indexers for FitzHugh-Nagumo lattice systems with discretization in high dimensional spaces. In chapter 3, we prove the existence of global random indexers for FitzHugh-Nagumo lattice systems with high dimensional spatial discretization with white noise. The fourth chapter is the summary of this paper, put forward the problems to be solved.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2510919