含附加信息时α-混合样本情形总体分位数的经验似然推断

发布时间：2019-07-10 19:59

【摘要】：α-混合序列的概念由Rosenblatt于1956年首次引入,陆传荣、林正炎(1997)对α-混合序列的极限理论做了详细的论述.为构造感兴趣参数的置信区间,Owen(1988,1990)提出了经验似然方法.研究表明,与其它常见统计方法(如正态逼近法等)相比较,经验似然方法有许多显著优点.本文将Kitamurac(1997)提出的分块技术运用到经验似然方法中,研究含附加信息时α-混合样本情形总体分位数的经验似然推断.在一定正则条件下,证明了含附加信息时总体分位数估计的渐近分布为正态分布；含附加信息时总体分位数的经验似然比统计量的极限分布为标准卡方分布,进而构造出给定置信水平的经验似然置信区间,并在此基础上考虑了一类检验问题.本文的主要结果和特色如下：1.本文在研究含附加信息时α-混合样本情形总体分位数估计的渐近分布时,运用附加信息改进经验似然推断,得到总体分位数估计的渐近分布为正态分布,并且含附加信息时总体分位数估计的渐近方差比不含附加信息时的渐近方差要小.2.本文在研究含附加信息时α-混合样本情形总体分位数的经验似然置信区间时,采用分块方法进行经验似然置信区间的构造,证明了基于分块方法得到的总体分位数估计的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,利用此结果构造的经验似然置信区间的长度比不含附加信息时的要小.3.本文考虑了一类检验问题,证明了在同一检验水平下,含附加信息时检验的渐近功效高于不含附加信息时检验的渐近功效,并且含附加信息时检验的渐近功效随信息量的增加而非降.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1

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本文编号：2512850