关于Bordeaux猜想的一个松弛结论

发布时间：2019-07-11 15:37

【摘要】：令图G=(V(G),E(G)).G的一个κ-着色,是指一个映射φ:V(G)(?){1,2,...,k}使得对每一个i,1≤i≤k,G[VI]是无边集,这里G[Vi]表示颜色为i的点的导出子图.称图G是κ-可着色的如果它存在一个κ-着色；G的一个(c1,c2,...ck)-着色,是指一个映射φ:V(G)(?){1,2,...,k}使得对每一个i,1≤i≤k,G[Vi]的最大度不超过ci.称图G是(c1,c2,...cκ)-可着色的如果它存在一个(c1,c2,...ck)-着色.近些年来,四色问题作为图论方向的一个经典问题被众多学者所研究.1977年,Appel和Haken在计算机的帮助下证明了该问题.为了寻找一种纯数学分析的方法来解决该问题,很多专家学者开始对可平面图的三色问题进行深入研究.2003年,Borodin和Raspaud猜想每一个不含相交三角形和5-圈的可平面图是3-可着色的.本文证明了每一个不含相交三角形和5-圈的可平面图是(2,0,0)-可着色的.
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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本文编号：2513266