联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Cusum控制图
发布时间：2019-07-22 12:15
【摘要】：用于检测生产过程的多数传统控制图都假定过程的受控分布是已知的,并假定数据服从正态分布。然而在很多情况下,由于没有足够的数据来估计过程的分布,这种假定就变得不现实,而非参数控制图却不需要任何关于分布的特殊形式的假定。另外,多数的已有控制图都是使用两个单独的均值与方差控制图来同时检测生产过程.本文中,我们提出一个新的基于Cramer-von-Mises(CvM)检验的非参数累积和控制图(称为CvM图)来同时检测过程位置参数和尺度参数。文中给出了基于不同受控平均运行长度(ARL)下的CvM图的控制限,通过步长的均值、方差及分位数来研究控制图的性能表现。最后用一个实例来说明CvM图的实际应用。
【图文】：
张久军等：联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Ｃｕｓｕｍ控制图逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及组合下，ＣｖＭ图的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑图１当ｎ给定，选取不同ｍ和时的ＡＲＬ0值逡逑３控制图的性能分析逡逑控制图的性能一般是通过它的运行长度分布来体现，此外，步长均值、标准差和一些分位逡逑数（第一、第三分位数），对控制图的性能分析也很重要？在这一节中我们将分别介绍受控状态逡逑和失控状态的ＣｖＭ控制图性能表现。逡逑３．１邋ＣｖＭ图受控时的性能逡逑当过程受控时，考虑均来自于标准正态分布的参考样本和检验样本，选择参考样本容量ｎ逡逑的值分别为３０，邋５０，邋１００，邋１５０，检验样本容量为ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。对于每对给逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所对应的控
张久军等：联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Ｃｕｓｕｍ控制图逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及组合下，，ＣｖＭ图的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑图１当ｎ给定，选取不同ｍ和时的ＡＲＬ0值逡逑３控制图的性能分析逡逑控制图的性能一般是通过它的运行长度分布来体现，此外，步长均值、标准差和一些分位逡逑数（第一、第三分位数），对控制图的性能分析也很重要？在这一节中我们将分别介绍受控状态逡逑和失控状态的ＣｖＭ控制图性能表现。逡逑３．１邋ＣｖＭ图受控时的性能逡逑当过程受控时，考虑均来自于标准正态分布的参考样本和检验样本，选择参考样本容量ｎ逡逑的值分别为３０，邋５０，邋１００，邋１５０，检验样本容量为ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。对于每对给逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所对应的控
【作者单位】： 辽宁大学数学院;鞍山师范学院;
【基金】：国家自然科学基金青年基金资助项目(11301364,11501275)
【分类号】：O213.1
【图文】：
张久军等：联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Ｃｕｓｕｍ控制图逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及组合下，ＣｖＭ图的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑图１当ｎ给定，选取不同ｍ和时的ＡＲＬ0值逡逑３控制图的性能分析逡逑控制图的性能一般是通过它的运行长度分布来体现，此外，步长均值、标准差和一些分位逡逑数（第一、第三分位数），对控制图的性能分析也很重要？在这一节中我们将分别介绍受控状态逡逑和失控状态的ＣｖＭ控制图性能表现。逡逑３．１邋ＣｖＭ图受控时的性能逡逑当过程受控时，考虑均来自于标准正态分布的参考样本和检验样本，选择参考样本容量ｎ逡逑的值分别为３０，邋５０，邋１００，邋１５０，检验样本容量为ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。对于每对给逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所对应的控
张久军等：联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Ｃｕｓｕｍ控制图逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及组合下，，ＣｖＭ图的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑图１当ｎ给定，选取不同ｍ和时的ＡＲＬ0值逡逑３控制图的性能分析逡逑控制图的性能一般是通过它的运行长度分布来体现，此外，步长均值、标准差和一些分位逡逑数（第一、第三分位数），对控制图的性能分析也很重要？在这一节中我们将分别介绍受控状态逡逑和失控状态的ＣｖＭ控制图性能表现。逡逑３．１邋ＣｖＭ图受控时的性能逡逑当过程受控时，考虑均来自于标准正态分布的参考样本和检验样本，选择参考样本容量ｎ逡逑的值分别为３０，邋５０，邋１００，邋１５０，检验样本容量为ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。对于每对给逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所对应的控
【作者单位】： 辽宁大学数学院;鞍山师范学院;
【基金】：国家自然科学基金青年基金资助项目(11301364,11501275)
【分类号】：O213.1
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10 张公绪,孙静;统计过程控制与诊断 第四讲
本文编号：2517614
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