基于多重分形理论的组织设计方法

发布时间：2019-07-22 17:19

【摘要】：多重分形理论是现代非线性科学研究中十分活跃，并具有着广泛应用的一个数学分支。本文针对各层基础组织互异的分形组织设计方法存在的局限,即不同层次的分形组织选用不同的基本组织进行迭代时，一旦各层基本组织确定，其各组织点迭代后的位置就固定不变。基于多重分形理论提出了一种全新的分形织物组织设计方法，该方法不仅可在进行迭代时各层选用不同的基本组织，而且还可同时将进行迭代的任意一层基础组织按逆(或顺)时针方向旋转（旋转角度可根据设计要求分别选择0°、90°、180°或270°），然后进行迭代，使得各层组织按设计要求产生不同方向的变化，从而有效地拓宽分形组织的设计空间。 首先，介绍了分形几何学中多重分形理论有关的分形测度和维数以及多重分形定义及其有关理论问题，其中，，包括从分形几何体在生长过程中不同层次和特征及信息论这两个不同的角度描述多重分形的数学模型，以及有关参变量。 其次，介绍了自仿射的定义和自仿射下的分形组织生成原理，即借助计算机图形技术概述了多重分形模式下的组织模型构建方式。 然后，文章重点研究了基于多重分形理论的组织设计方法。该方法主要分为以下四个设计步骤：一是确定分形的级数，分形组织的各级采用不同的基础组织来决定多重分形的组织基本框架结构；二是通过各级基础组织之间的变化规律生成视觉效果独特的分形织物组织；三是合理的选择填充组织与分形组织配合，生成既符合设计要求又满足实际生产条件的多重分形的织物组织；四是应用CAD技术对由上述方法获得的分形织物组织进行相应的处理，再借助电子提花机上进行织物组织面料的成型实验，观察织物的实际肌理效果。 最后，根据面料的实际肌理效果对这种基于多重分形理论的分形织物组织进行分析和讨论。主要讨论有关多重分形的织物组织影响因素；有关多重分形的织物组织变化规律以及应用到面料上的实际肌理效果。因此，通过织造实验证明，本文所研究的基于多重分形理论的组织设计方法是现实可行的，并具有实际的应用价值。
【图文】：

自仿射集是重要的一类集，它的特殊情况有自相似集。映射 ： → 是具有下面形式的映射： 是 上的线性变换（可以表示一个 矩阵），而 是 中的一个向量。设 是一个紧度量空间， ： → 是一个压缩映射，即对 中任意两个元 ， 成 , ， ;0 1上述不等式值 c 的下确界称为压缩比。如果压缩映射 使得 中的任何一个子集向上的压缩比不同，则产生一类更广泛地不变集，即自仿射分形。.2 自仿射下的分形组织生成原理设 是一个单位正方形区域，先把各边等分成长是 宽是 的矩形；其中 , 都是并且 。从这些矩形中按照一定的方式选取 个组成。对的每个小矩形进行程得到。把上述过程依次进行下去得到一个集合序列，它的极限集就是一个仿射分

它的极限集就是一个仿射分形。 图 3.1 自仿射分形图3.2 多重分形的组织设计方法 多重分形的组织是由各中心不对称的基础组织，根据各层基础组织互异分形组织的生
【学位授予单位】：浙江理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189

【参考文献】

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1 徐伯俊,王春霞;织物CAD系统中大循环组织图生成方法新探[J];北京纺织;2000年01期

2 杨旭红,李栋高;非织造材料孔隙结构的定量表述[J];产业用纺织品;2005年01期

3 田琳,常培荣,薛元,刘正芹;纹织CAD提花织物设计初探[J];纺织学报;1995年04期

4 张聿,李栋高;纹织设计中的非线性科学可视化方法初探[J];纺织学报;2002年05期

5 张聿,李栋高;基于L系统的纺织纹饰设计初探[J];纺织学报;2003年04期

6 张聿,李栋高;基于IFS的纹织设计初探[J];纺织学报;2004年02期

7 张聿;基于弱混沌理论的纹织设计方法研究[J];纺织学报;2004年04期

8 张聿,付岳莹;基于准规则斑图的纹织设计方法[J];纺织学报;2005年05期

9 张聿,王怡,张华熊;基于极坐标下Logistic映射的纹织设计方法[J];纺织学报;2005年06期

10 陆振乾;钱坤;;利用分形理论求解织物渗透率[J];纺织学报;2006年02期

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1 贾静静;基于L系统的分形组织及其织纹效果设计方法[D];浙江理工大学;2011年

2 李彤;多重分形原理及其若干应用[D];北京交通大学;2008年

3 张莹;多重分形医学图像分割算法及其应用研究[D];湖南大学;2008年

4 王涛;纹织CAD工艺处理技术与应用研究[D];苏州大学;2007年

5 马铃琳;变维数分形组织的设计方法[D];浙江理工大学;2013年

本文编号：2517765