单指标变换模型的B样条估计

发布时间：2019-07-24 08:27

【摘要】：单指标模型是一类重要的半参数模型,它不仅能够避免非参数回归中的"维数祸根"问题,而且具有高度灵活的数据建模的优点。在实际问题中,该类模型具有广泛应用。删失数据是临床医学、经济学、金融学中常见数据类型。比例风险回归模型是处理该类数据的重要模型之一,模型的重要特征之一是,当某一解释变量增加一个单位时,风险将变为原风险的某一常数倍,这大大限制了删失数据统计分析的有效性。基于此,很多统计学者提出了比例优势回归模型,并进一步把这两类模型进行统一,提出了简单变换回归模型,从而大大提高了删失数据的统计建模的灵活度。注意到,简单变换模型的一个重要假设之一是协变量对寿命数据变换的影响仍然是线性的。很多统计学者提出了一系列的半参数与非参数变换模型,例如变系数变换模型、部分线性可加变换模型等。由于单指标技术的估计复杂性,目前还未见到关于单指标变换模型的研究。本文将借助B样条这一逼近技术,研究单指标变换模型的极大似然估计问题,在一定的规则条件下,我们给出了极大似然估计的大样本性质,通过大量的数据研究,给出我们提出的模型和方法的有效性。
【学位授予单位】：江苏师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212.1

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本文编号：2518517