Stein方法在Gamma分布近似中的应用

发布时间：2019-07-24 17:43

【摘要】：统计学的发展过程中,许多问题通过分布近似加以研究。Stein方法是研究分布近似的有效方法之一。Stein方法利用极限分布如正态分布、Gamma分布等的Stein方程来证明随机变量的收敛性。1970年,Stein方法被提出后首先应用到正态分布近似中,在后来的几十年中,Stein方法拓展到Poisson分布、Gamma分布等其他分布中,并取得了较好的成果。本文在利用Stein方法研究Gamma分布近似得出结果的基础上,计算协方差阵的行列式的收敛速率。利用Gamma分布Stein方程结果和Gamma函数渐近展开得出结论,并进一步考虑将随机变量标准化,结合正态分布Stein理论,得到标准化的随机变量收敛到正态分布的速度,为将来研究高维行列式打下基础。
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.3

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本文编号：2518786