基于囚徒困境博弈和雪堆博弈的关联网络上合作动力学的研究

发布时间：2019-07-30 08:23

【摘要】：近年来,复杂网络被研究的越来越多,现实生活中许多复杂系统都可以抽象成复杂网络。为了对现实生活中复杂系统上的各种动力学过程有个深刻了解,我们在复杂网络上引入了演化博弈理论。之前对于演化博弈的研究都是在单层网络上进行。但是现实生活中,个体可能会参与到不同社交网络,因此合作演化的研究拓展到多层网络上有重要的现实意义。本文主要研究双层网络上的演化博弈,通过引入合作为主导策略或者背叛为主导策略来关联两层网络。我们设定个体在一层网络进行囚徒困境博弈,在另一层网络上进行雪堆博弈。我们探索在不同网络层中合作者所占比例与博弈参数和网络中初始时刻合作者所占比例的依赖关系。在双层二维方格子网络中的结果为:当合作为主导策略时,网络中初始时刻合作者所占比例强烈影响进行囚徒困境博弈的网络层中合作者所占比例,但并不影响进行雪堆博弈的网络层中合作者所占比例。此外,与单层进行囚徒困境演化的网络中的结果相比,在进行囚徒困境博弈的网络层中使合作能够保持的博弈参数的范围得到很大的扩展。当背叛为主导策略时,网络中初始时刻合作者所占比例对双层网络中合作者所占比例都有影响,并且随着变异参数的增长呈负相关。我们也研究了变异系数和网络拓扑结构的影响。我们发现,不同的变异系数并不改变合作的行为。并且,同样的合作行为在双层随机网络中也能够得到。最后,我们引入了混合的主导策略模式,发现在进行囚徒困境博弈的网络层上,混合的主导策略模式不利于合作的演化,但是在进行雪堆博弈的网络上,存在最优的混合模式使得合作者所占比例达到最大。
【图文】：

方格子网络、全连接网络、最近耦合网络、星型网络。这里我们主要介绍下二维逡逑方格子网络。逡逑如图１－１所示。在度尺＝４的二维方格子网络中，节点只与自己直接相连的逡逑节点连接，并且连边数都为４。从中我们可以发现，该网络中所有节点的邻居之逡逑间并没有相互连接，所以聚类系数Ｃ＝０；网络平均最短距离Ｌ则与该网络大逡逑小Ｗ有关，７Ｖ越大，１越大。逡逑灥逡逑图１－１二维方格子网络逡逑１．３．２邋ＥＲ随机网络逡逑３逡逑

基于囚徒困境博弈和雪堆博弈的关联网络上合作动力学的研究

ＥＲ网络的产生过程可以描述为：首先网络当中有＃个节点，对任意一对节点之逡逑间有概率Ｐ的机会连接，则最后形成的ＥＲ随机网络会有ｐ／ｌ６Ｖ－ｌ）／２条连边。逡逑具体可看图１－２，不同的概率情况下产生的ＥＲ随机网络：逡逑？逦？逦；邋＼邋ｒ邋ｒ邋＼逡逑ｆ逦＊逦＾逦者逦＼邋／邋■逡逑栜逦＿逦逦逦逦—邋■……？逦参－ｊ邋邋．．．．．．．．．番逡逑／逦／邋／Ｖ逡逑／逦、丨逦／逦Ａ逡逑？邋？邋＊邋：邋＊邋＊邋／邋／＼邋＊逡逑？逦？逦秦、ｖ逦？逦／邋％逡逑Ｐ＝0逦ｐｓ0．１逦Ｐ＾Ｏ．ＩＳ逡逑图１－２邋ＥＲ随机网络示意图逡逑接着我们分析下ＥＲ随机网络的统计特性。度服从泊松分布，表示为：逡逑（，逦＜邋Ｖ邋ｐ￣＜ｋ＞逡逑Ｐ（ｋ）＝逦＿逦（１－３）逡逑⑷逦ｋ＼逡逑这里ＴＶ表示网络中节点个数，Ｐ表示节点间连边概率，＜女＞表示平均度，并逡逑且邋＜灸＞＝／＜＃一１；）？；＾。聚类系数Ｃ远小于丨。平均最短距离逡逑ＬＥＲ0ｚ＼ｎＮｌ＼ｎ＜ｋ＞。逡逑１．３．３小世界网络逡逑小世界网络是介丁规则网络和随机网络之间的一种网络模型。网络形成规则逡逑如下：（１）首先一个具有Ｎ个节点的环状最近邻耦合网络，，网络中每个节点都与逡逑它相邻的Ｋ／２个节点相连，其中Ｋ为偶数。（２）以一个概率；？将网络中的边进逡逑行重连，重连过程中保持边的一端不动，边的另一端选取网络中另一个节点进行逡逑连接，不能重复连接和自我连接。小世界网络中的度分布也服从泊松分布。网络逡逑中的聚类系数为：逡逑广
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5;O225

【参考文献】