隐状态个数未知的隐马尔可夫多元正态分布的贝叶斯推断

发布时间：2019-07-29 19:00

【摘要】：本文研究隐状态个数未知且观测变量为多维数据的隐马尔可夫模型。首先利用可逆跳跃MCMC算法对隐状态个数进行模型选择。确定隐状态个数后,再利用传统的MCMC算法对模型的参数进行贝叶斯估计。在使用可逆跳跃MCMC算法时,要求对模型的参数进行分解和合并,本文对此有两点理论贡献:一是改进了隐状态转移概率矩阵的分解和合并方式,提高了分解过程接受的概率,加快了迭代收敛的速度;二是提出了一种协方差矩阵分解和合并的方法,在满足可逆跳跃MCMC算法基本要求的基础上,还满足协方差矩阵必须正定这一特殊要求。
[Abstract]:In this paper, the hidden Markov model with unknown number of hidden states and multidimensional observation variables is studied. Firstly, the reversible jump MCMC algorithm is used to select the number of hidden states. After determining the number of hidden states, the traditional MCMC algorithm is used to estimate the parameters of the model. When using reversible jump MCMC algorithm, it is necessary to decompose and merge the parameters of the model. This paper has two theoretical contributions to this: one is to improve the decomposition and merging mode of hidden state transition probability matrix, to increase the probability of acceptance of decomposition process, and to accelerate the speed of iterative convergence; Secondly, a method of covariance matrix decomposition and merging is proposed. On the basis of meeting the basic requirements of reversible jump MCMC algorithm, it also meets the special requirement that covariance matrix must be positive.
【作者单位】： 曲靖师范学院;西南大学;
【基金】：云南省教育厅科研项目“基于时间序列的证券交易套利理论研究”(2015C087Y)资助
【分类号】：O212

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本文编号：2520696