休哈特控制图的改进
发布时间：2019-08-03 06:54
【摘要】：在常规控制图的基础上提出了"平均链长(ARL)无偏的常规控制图"及"控制图的ARL无偏性质".首先,通过利用样本的分布函数精确求解出标准差,获得控制图的上下控制限.然后比较ARL无偏控制图和常规控制图在监控生产过程中的质量变化.最后结合数值算例,得出ARL无偏控制图在监控生产过程中和质量变化时更具有优势.
【图文】：
图比UBＲC更加有效．图2d表示两个控制图平均链长的差，可以更直观地比较两个控制图平均链长．当n逐渐增大时，两个控制图的平均链长之差越来越小，当σ趋近无穷时，两个控制图平均链长几乎相等．将图2中四个图形比较可以发现，当样本容量足够大时，s图处处比Ｒ图能进行更有效的监测．当0．6＜σ＜1时，Ｒ图监测效果非常灵敏．原因在于公式(7)和(8)中两个微小的概率密度，它们的变化对平均链长之差产生很大的影响．当样本容量足够大时，s图比Ｒ图更有效，是因为Ｒ图只利用了样本最大值和最小值，没有利用所有统计量的信息．图2AＲL无偏的休哈特Ｒ图和AＲL无偏的休哈特s图的平均链长曲线Fig．2UnbiasedＲandschortsAＲLprofiles3对随机模拟数据的检验在随机模拟中检测AＲL无偏控制图的性能．随机模拟20组样本容量为10的变量，前10组是N(0，1)的独立同分布数据，后10组数据系统误差为δ=σ/σ0=2．图3中显示，AＲL无偏控制图具有优秀的监控效果．4结论提出的“平均链长(AＲL)无偏的休哈特控制图”及“控制图的AＲL无偏性质”是对传统常规控制图的有效改进．通过数据显示，无偏控制图、常规控制图在σ=1时，均达到平均链长的最大值370，在监控生产过程中质量变化并无差异．而σ≠1时，随着σ的变化，无偏控制图平均链长逐渐减小，而常规控制图并无此优5
郑州大学学报(理学版)第49卷图3AＲL无偏控制图对随机数据的监控Fig．3UnbiasedAＲLchartsformonitoringsimulatedvariance势．此外，在大样本容量下，通过比较AＲL无偏的s控制图和AＲL无偏的Ｒ控制图的平均链长，发现在质量控制中，AＲL无偏s控制图更具有优势．参考文献:［1］KHOOMBC，LIMEG．AnimprovedＲ(range)controlchartformonitoringtheprocessvariance［J］．Qualityandreliabilityengineering，2004，21(1):43-50．［2］KHOOMBC．Amodifiedschartfortheprocessvariance［J］．Qualityengineering，，2005，17(4):567-577．［3］宋宗伟，宋向东．高产过程的CCC-r图控制限优化［J］．辽宁工程技术大学学报，2014，33(4):535－538．［4］孙耀东，徐宝，赵志文．固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):1－4．［5］王海宇．基于Bootstrap方法的分布未知情况下的小波动过程质量控制［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):63－67．［6］宋向东，宋宗伟．监测过程均值小的偏移的综合控制图［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):49－53［7］ZHANGG．Improvedrandscontrolchartsformonitoringtheprocessvariance［J］．Journalofappliedstatistics，2014，41(41):1260-1273．［8］全国统计方法标准化技术委员会．GB/T4091-2001常规控制图［S］．北京:中国标准出版社，2001．TheImprovementofＲandsControlChartsSONGXiangdong，YANGYi(CollegeofScience，YanshanUniversity，Qinhuangdao066004，China)Abstract:The“averagerunlength(AＲL)unbiasedcontrolchartsofＲands”and“unbiasedAＲLpropertyofcontrolcharts”wereproposed．Firstly，cumulativedistributionfunctionofthesamp
【作者单位】： 燕山大学理学院;
【分类号】：O213.1
【图文】：
图比UBＲC更加有效．图2d表示两个控制图平均链长的差，可以更直观地比较两个控制图平均链长．当n逐渐增大时，两个控制图的平均链长之差越来越小，当σ趋近无穷时，两个控制图平均链长几乎相等．将图2中四个图形比较可以发现，当样本容量足够大时，s图处处比Ｒ图能进行更有效的监测．当0．6＜σ＜1时，Ｒ图监测效果非常灵敏．原因在于公式(7)和(8)中两个微小的概率密度，它们的变化对平均链长之差产生很大的影响．当样本容量足够大时，s图比Ｒ图更有效，是因为Ｒ图只利用了样本最大值和最小值，没有利用所有统计量的信息．图2AＲL无偏的休哈特Ｒ图和AＲL无偏的休哈特s图的平均链长曲线Fig．2UnbiasedＲandschortsAＲLprofiles3对随机模拟数据的检验在随机模拟中检测AＲL无偏控制图的性能．随机模拟20组样本容量为10的变量，前10组是N(0，1)的独立同分布数据，后10组数据系统误差为δ=σ/σ0=2．图3中显示，AＲL无偏控制图具有优秀的监控效果．4结论提出的“平均链长(AＲL)无偏的休哈特控制图”及“控制图的AＲL无偏性质”是对传统常规控制图的有效改进．通过数据显示，无偏控制图、常规控制图在σ=1时，均达到平均链长的最大值370，在监控生产过程中质量变化并无差异．而σ≠1时，随着σ的变化，无偏控制图平均链长逐渐减小，而常规控制图并无此优5
郑州大学学报(理学版)第49卷图3AＲL无偏控制图对随机数据的监控Fig．3UnbiasedAＲLchartsformonitoringsimulatedvariance势．此外，在大样本容量下，通过比较AＲL无偏的s控制图和AＲL无偏的Ｒ控制图的平均链长，发现在质量控制中，AＲL无偏s控制图更具有优势．参考文献:［1］KHOOMBC，LIMEG．AnimprovedＲ(range)controlchartformonitoringtheprocessvariance［J］．Qualityandreliabilityengineering，2004，21(1):43-50．［2］KHOOMBC．Amodifiedschartfortheprocessvariance［J］．Qualityengineering，，2005，17(4):567-577．［3］宋宗伟，宋向东．高产过程的CCC-r图控制限优化［J］．辽宁工程技术大学学报，2014，33(4):535－538．［4］孙耀东，徐宝，赵志文．固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):1－4．［5］王海宇．基于Bootstrap方法的分布未知情况下的小波动过程质量控制［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):63－67．［6］宋向东，宋宗伟．监测过程均值小的偏移的综合控制图［J］．郑州大学学报(理学版)，2014，46(1):49－53［7］ZHANGG．Improvedrandscontrolchartsformonitoringtheprocessvariance［J］．Journalofappliedstatistics，2014，41(41):1260-1273．［8］全国统计方法标准化技术委员会．GB/T4091-2001常规控制图［S］．北京:中国标准出版社，2001．TheImprovementofＲandsControlChartsSONGXiangdong，YANGYi(CollegeofScience，YanshanUniversity，Qinhuangdao066004，China)Abstract:The“averagerunlength(AＲL)unbiasedcontrolchartsofＲands”and“unbiasedAＲLpropertyofcontrolcharts”wereproposed．Firstly，cumulativedistributionfunctionofthesamp
【作者单位】： 燕山大学理学院;
【分类号】：O213.1
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本文编号：2522406
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