多个总体一致性的经验似然比检验

发布时间：2019-08-07 07:57

【摘要】：总体一致性检验是统计界一直关注的课题之一,在社会、经济、医学等领域有着重要的应用价值.当总体分布已知时,尤其是在正态总体情形下,有多种经典的参数检验方法解决该问题,如方差分析、T检验、F检验、卡方检验、似然比检验和许多学者在此基础上发展了关于总体一致性检验的一些新方法等.而当总体分布未知时,研究总体一致性检验问题的相关文献较少,较常见的有Kruskal and Wallis[1]提出的Krusal-Wallis检验(简记为KWT)被应用到两个或是多个总体的非参数检验当中.而自从Owen[2,3]针对非参数情形系统地建立了经验似然方法之后,许多研究表明此方法与其他常见统计方法(如正态逼近法等)相比有显著的优点,很多研究学者都将此方法运用到各种统计推断当中,如,Albert elal.[44]研究了基于样本熵下的经验似然比拟合优度检验;Safavinejad el al.[45]在独立样本下,研究了瑞利分布基于密度的经验似然比拟合优度检验以及功效比较;Qin and Lawless[38]将经验似然方法引入广义估计方程模型等.因此,在经验似然方法背景下去考虑多个总体的一致性检验问题是很有研究意义的.本文利用经验似然方法构造了多个总体一致性的经验似然比检验(简记为ELRT)统计量,在一定的正则性条件下,证明该统计量在原假设为真时的渐近分布为卡方分布,从而给出了该检验的拒绝域.然后再通过数值模拟验证了本文的主要结论,同时比较了本文提出的检验与KWT的功效.本文的主要内容分为三章:第一章为绪论,简要介绍总体分布一致性检验的研究概况,Kruskal-Wallis检验研究概况,经验似然方法的研究背景及研究进展,以及本文研究的内容和创新点.第二章将构造经验似然比检验统计量,解决多个总体一致性的假设检验问题,并给出本文的一些假设条件以及主要结果,模拟结果,引理及主要结果的证明.第三章为本文的主要结论和展望.本文的创新之处主要体现在:1.本文首次利用经验似然方法构造多个总体一致性的经验似然比检验统计量,并证明该检验统计量的渐近分布为卡方分布,同时给出该检验的拒绝域.2.通过数值模拟对主要结论进行了验证,同时与KWT进行功效比较,得到当样本量较大时,ELRT和KWT的功效相差不大;而当样本量较小时,ELRT的功效优于KWT.
【图文】：

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【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212.1

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本文编号：2523821