一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

发布时间：2019-09-07 09:26

【摘要】：本文运用Nehari流形方法,变分方法研究了两类p-Laplacian方程非平凡解的存在性.首先,研究了如下次临界半线性椭圆问题其中Ω(?)RN ≥ 3)是一个具有光滑边界的有界区域,V ≥ 0,1pN,prqp*以及p*为Sobolev临界指数.我们得到以下结论定理0.1.当V≥0时,方程(0.1)在Ω上存在非平凡解.其次,我们将研究以下p-Laplacian方程解的存在性问题.其中1pN.我们假设位势函数V满足以下假设:(V1)存在α0,使得对任意的x ∈RN 都有V≥α0成立.(V2)V(x)= V(x + y),x∈RN,y∈ZN.函数p ∈ C(R,R),其形式为:其中∈为实参数.f0,g为局部Holder连续函数,满足以下条件:(E6)对于条件(V1)中的α0,存在lp,T ∈(0,(l/p-1)α),使得对任意s≠0都有1/2sf0(s)-lF0(s)≥-Tsp,1/2sg(s)-lG(s)≥0,其中G(s)=∫0sg(t)dt我们得到以下定理:定理0.2.当(V1)-(V2)和(F1)-(F6)都成立时,存在正数∈00使得当0∈ ≤ ∈0时,方程(0.2)存在非平凡解。
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 刘西洋;商彦英;唐春雷;;一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性[J];西南大学学报(自然科学版);2014年02期

2 吕颖;;一类具有变号非线性项的Schrdinger方程的解[J];西南大学学报(自然科学版);2013年05期

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本文编号：2532945