非交换可积方程若干问题研究

发布时间：2019-10-24 02:04

【摘要】：本文运用Lax-Pair生成技术和Sato理论得到了一些非交换可积方程并证明了对应方程族的存在性,这些方程族的存在性表明了在非交换Lax方程中隐藏着无穷维对称性.本文证明了非交换KdV方程可以通过对非交换自对偶Yang-Mills方程的约化来得到.本文还运用双复型的方法得到了非交换Burgers方程的守恒量.本文最后证明了非交换Burgers方程可由非交换Cole-Hopf变换进行线性化,由此表明了该方程的可积性.
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.5

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本文编号：2552336