一类耦合反应扩散系统的边界控制

发布时间：2019-10-24 12:40

【摘要】：本文研究一类耦合反应扩散系统的边界控制问题.该系统是常微分方程与偏微分方程组的耦合,偏微分方程组包含了反应、扩散、对流等项.系统边界有热量交换且符合傅里叶定律.该系统可以在工业生产中,表示机械耦合和化学反应的耦合等问题.该系统的研究存在研究价值.在处理系统内部有热源的耦合线性反应扩散系统的边界控制问题时,本文利用Backstepping方法推导出了这一类耦合系统的核方程,通过引入可逆变换,将原系统转化为指数稳定的目标系统,在利用该变换及其逆变换证明了闭环系统的指数稳定性.与已有结果相比,本文解决的系统边界有热量的交换,且符合傅里叶定律.已有的结果考虑的是常微分方程和一维的偏微分方程之间的耦合,本文涉及到的是常微分方程与多维的偏微分方程之间的耦合.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2552556