两个新非线性可积方程的解析解

发布时间：2019-10-28 19:21

【摘要】：一般而言,求解非线性偏微分方程的解析解是个非常困难的问题.本文通过坐标变换法,将两个新非线性可积方程分别与两个已知方程联系起来,并借助于符号计算系统Mathematica,开展了如下研究:(1)第二章利用变量替换和坐标变换法,把含一个任意参数β的新可积方程转化为著名的KdV方程,把含两个任意参数α和β的新可积方程转化为Gardner's方程,并构造了这两个新非线性可积方程的参数形式的解,其中包括周期波解、有理函数解、光滑孤立子解、双曲函数型和有理函数型kink解等,并且通过图像分析了解的动力学行为.(2)第三章结合坐标变换法和达布变换法,构造了含一个任意参数β的新可积方程的参数形式的多孤立子解,并借助图像考察了多孤立子的相互作用情形.
【图文】：

图２－３：邋（ａ）—个周期内的反周期波解（２．邋１８）－（２．邋１９），，（ｂ）三个周期内的逡逑反周期波解（２．邋１８）－（２．邋１９），取参数为－ｄ邋＝邋ｖ邋＝邋／？邋＝邋－ｌ，邋？邋＝邋０．逡逑９逡逑

图２－３：邋（ａ）—个周期内的反周期波解（２．邋１８）－（２．邋１９），（ｂ）三个周期内的逡逑反周期波解（２．邋１８）－（２．邋１９），取参数为－ｄ邋＝邋ｖ邋＝邋／？邋＝邋－ｌ，邋？邋＝邋０．逡逑９逡逑
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.5

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 扎其劳;;N-soliton solutions of an integrable equation studied by Qiao[J];Chinese Physics B;2013年04期

本文编号：2553180