带马氏切换的随机微分方程的长时间行为及其应用

发布时间：2019-11-02 07:26

【摘要】：本文研究了带马氏切换和变时滞的随机微分方程的p阶矩指数稳定性和弱收敛性,以及带马氏切换和变时滞的随机递归神经网络的弱收敛性.本文共分五章.第1章主要介绍了本文研究的背景及意义,以及研究的主要内容和创新点.第2章研究了带马氏切换的随机变延迟微分方程的p阶矩指数稳定性,利用广义It(?)公式、广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为p阶矩指数稳定的代数式判别准则,去掉了通常文献中要求时滞有界、可导且其导数小于1的条件,并给出了例子和数值模拟.第3章研究了带马氏切换和变时滞的随机微分方程的弱收敛,利用广义It(?)公式、Lyapunov泛函、广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为弱收敛的代数式判别准则,并给出了例子和数值模拟.第4章研究了具有马尔可夫切换和变时滞的随机递归神经网络的弱收敛,利用广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为弱收敛的代数式充分性条件,并给出了例子及数值模拟.第5章对本文研究结论进行总结.
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：B
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63

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本文编号：2554363