带几何突变线性生灭过程的有关性质研究

发布时间：2019-11-04 15:34

【摘要】：本文主要研究带几何突变线性生灭过程的有关性质,给出了常返性判别准则、拟平稳分布存在的充要条件以及构造了一个拟平稳分布。第一章是本文的绪论部分,介绍了带几何突变的线性生灭过程的课题研究意义、研究历史与现状以及本文的主要工作和结论。第二章是本文的预备知识,介绍了时间连续状态离散的马尔可夫过程、单生过程以及带几何突变的线性生灭过程的相关概念和性质。第三章是本文的重要部分,研究了不可约几何突变线性生灭过程常返性,给出了该过程常返性判别准则,用一种新的方法计算了其平稳分布。第四章研究了 0为吸收态几何突变线性生灭过程的灭绝时间与灭绝概率,用两种新的方法证明了该过程以概率1灭绝的充要条件,并将该方法应用于其它模型。第五章是本文的另一重要部分,给出了0为吸收态几何突变线性生灭过程拟平稳分布存在的充要条件,并构造了一个拟平稳分布。
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.6

【参考文献】