两类小度数点传递图的研究

发布时间：2019-11-13 19:24

【摘要】：在群与图的学习过程中,关于图的对称性的研究一直是必不可少的.随着计算机网络的发展,学者们对图的对称性的研究有了很大的突破.图的对称性主要是通过图的全自同构群在它的点集、边集、弧集上的传递性来描述的.可见图的全自同构群对图的传递性的研究是至关重要的.半传递图是一类点传递,边传递但非弧传递的对称图.对于不同度数的半传递图,它的分类和构造有着实际的困难并且没有完全解决,因此对半传递图需要更深入的研究.对于一个图X,若T≤Aut(X)并且T作用在图X的弧集上是正则的,那么我们称图X是(T,1)-正则的.特别地,当T = Aut(X)时,称X是1-正则的.可以看出,一个图是(T,1)-正则时未必是1-正则的.并且要确定一个(T,1)-正则图是否是1-正则的也不是一件容易的事.本文的主要工作是关于半传递图和1-正则Cayley图的研究.在第三章中,研究了一定条件下pq2阶6度半传递图具有的一些性质;并且对于一类特殊的pq2阶Cayley图是一个半传递图的充分性给出了证明,这里P和q为两个互异的奇素数.在第四章中,研究了点稳定子为D10的10度1-正则Cayley图,借助Gap和Magma软件得到了 56个点稳定子为D10的10度无核(T,1)-正则图.在此基础上,利用图自同构群的阶来判断其中哪些(T,1)-正则图是1-正则,从而对10度无核1-正则Cayley图进行了分类.
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

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本文编号：2560443