关于图的几类控制

发布时间：2019-11-21 02:28

【摘要】：图的控制概念起始于1958年C.Berge一本专著使用控制数之后,1960年O.Ore在他的一篇文章中正式给控制数和控制集进行了定义,之后引起了国内外的广泛关注,与此同时也得到了大量的研究成果,从而形成了初步的图的控制理论。尽管如此,目前图的控制理论体系还不够完善,还有很多未解之谜。图的控制理论不仅具有理论价值,而且具有科学价值,在别的学科领域得到广泛应用。所以为了尽可能完善图的控制理论,本文主要从如下几个方面进行展开研究的。 在第一章介绍了图论的发展背景和一些基本概念以及图的控制研究的现状。 第二章对几类特殊图的上控制数进行了研究,得到了一些具体的结果,然后进行了推广得到了一般图的上控制数若干界限。 第三章研究了几类特殊图的符号控制问题,获得了完全1等部图和乘积图P3×Pn的符号控制数,并确定了R2×Pn和P3×Pn的上符号控制数,此外获得了Pm×Pn的k宽直径。 第四章利用图的边度序列给出了γ's(G)和γ'm(G)的下限,并通过图G的子图明确了两者的关系,为找出γm'(G)更多的下界提供了新的方法。 第五章对本文所做的工作进行了总结,并将图的控制理论所待研究的问题进行了个综述。
【图文】：

第二章 几类图的上控制显然1f f，，这与 f 为k2P 的一个极小控制函数矛盾。因此，V2212 2k kP V P 。由归纳原理，2nt 对一。定理证毕。3.1 12nnK P 。

n阶圈
【学位授予单位】：华东交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

1 赵金凤;徐保根;;关于图的符号边控制数的下界[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年01期

2 王军秀;特殊图类的符号控制数[J];纯粹数学与应用数学;2005年01期

3 徐保根;图的符号圈控制[J];华东交通大学学报;2005年05期

4 徐保根;;关于图的符号路控制数[J];华东交通大学学报;2006年04期

5 张学东;梯子P_2×P_n和圆梯子P_2×C_n的符号控制数[J];河南教育学院学报(自然科学版);2004年04期

6 徐保根;丁宗鹏;汤友亮;;关于图的符号圈(点)控制[J];河南教育学院学报(自然科学版);2011年04期

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本文编号：2563801