一类非线性泛函微分方程的振动行为研究

发布时间：2020-02-22 06:42

【摘要】：微分方程振动性理论是微分方程定性理论中的一个重要分支,它在在控制工程、机械振动、力学和经济学中具有广泛的应用。因此,泛函微分方程的振动性引起了人们的广泛关注并取得了大量的研究成果。在这篇硕士论文中,我们主要研究如下一类三阶非线性微分方程的振动性和渐近性行为:在第三章中,我们运用比较方法和微分不等式研究了上述时滞微方程的特殊形式,即当μ=0,a=0,b=1时三阶泛函微分方程解的振动性,并得到了方程非振动解的渐近行为和方程解是振动的两个充分性判据。在第四章中,我们利用推广的Riccati变换方法、Philos型积分平均技术、Young不等式等方研究了方程(I)的解的振动性,获得了方程解是振动的几个充分性判据。
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】