穿透和不穿透障碍物的混合散射问题

发布时间：2020-03-21 05:12

【摘要】：本文研究一个可穿透障碍物和一个不可穿透障碍物混合的声波散射问题.假设D1(?)R2是一个有界区域,具有光滑边界,且为一个可穿透障碍物,D2(?)R2也是一个有界区域,具有Lipschitz连续的边界,是一个不可穿透的障碍物,其边界被分成两个部分(?)DD和(?)DI,使得(?)D2 =(?)DD∪(?)DI.最终问题可以归结成如下混合边值问题:其中U =ui + us.ui = eikx.d是入射波,us是散射波.并且在r趋向无穷大时us满足如下 Sommerfeld Radiation 条件:这个式子对x=x/|x|是一致成立的.对于上述问题,先是讨论正问题,用格林公式证明解的唯一性;用边界积分方程的方法将上述问题化为边界积分方程组,由Fredholm定理可得边界积分方程组解的存在性,从而可以证明原问题解的存在性.再用线性抽样法解决逆问题,就是利用散射场的远场信息重构D1和D2的形状.文章最后给出的简单数值举例用来说明线性抽样法的可行性.
【图文】：

ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ邋ＴＨＥＳＩＳ逡逑下面我们给出具体的数值举例，，给定一个风筝的形状，乃２邋—个椭圆的形状．逡逑加粗和不加粗表示边界的两个部分如图２．逡逑ｄＤｉ邋＝邋｛ｃ（ｔ）邋＝邋（ｃｏｓｔ邋＋邋０．８ｃｏｓ２ｔ邋＋邋５，２．５ｓｉｎｔ）邋：邋ｆ邋Ｇ邋［０．邋２ｔｔ｝｝．逡逑５－0２邋＝邋｛＜＾（０邋＝邋（２．５ｃｏｓｔ，邋ｓｉｎｔ邋＋邋１．６ｓｉｎ２ｔ）邋：邋ｉ邋＃rP郏埃嗑rP玻罚颍荩

本文编号：2592817