几个带积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性问题

发布时间：2020-03-21 10:25

【摘要】：分数阶微分方程是近几十年来的研究热点。由于分数阶具有更好的数据拟合效果,它的理论水平和应用价值都在不断的提升。本文主要聚焦分数阶微分方程边值问题中,带有积分项的边值条件问题,应用不同的不动点定理,探讨方程的解的存在性问题。在第一章节中,针对分数阶微分方程的研究背景和意义、以及国内外近几十年的研究现状进行了简要的概述。在第二章节中,针对本文将要用到的分数阶微分方程的基本知识,Banach空间的基本理论,以及本文中需要用到的不动点定理等内容进行了简要介绍。在第三章节中,利用Leggett-Williams不动点定理,证明问题一(形式如下)具有至少三个正解。其中,2α3,0λ,Dα为标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞]为连续函数。在第四章节中,利用Krasnoselskii不动点定理,证明问题二(形式如下)的解的存在。其中,n-1αn,0ηk1,λk0其中i=0,1,2,…,n-2,k取0到m的整数,Dα为标准的Riemann-Liou ville分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞]-→[0,∞]为连续函数。在第五章节中,对于本文进行了简要的总结。
【学位授予单位】：天津财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王娴;李东;;分数阶混沌系统的间歇控制同步[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2018年04期

2 王诗靖;王廷江;;分数阶RL_α-C_β并联谐振电路的等效电路[J];物理通报;2017年01期

3 王廷江;;分数阶RL_α-C_β并联谐振频率简易表达式[J];物理通报;2017年04期

4 王婷;张丽娟;达佳丽;;浅析分数阶微分方程三点共振边值问题正解的存在[J];课程教育研究;2017年32期

5 李明;陈旭;郑永爱;;一类分数阶混沌系统的自适应滑模同步[J];扬州大学学报(自然科学版);2016年03期

6 李特;袁建宝;吴莹;;一类不确定分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制方法[J];动力学与控制学报;2017年02期

7 赖满丰;金玲玉;;分数阶Klein-Gordon-Schr?dinger方程弱解的存在性[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2017年03期

8 田魏巍;;非线性分数阶动力系统的控制研究[J];教育现代化;2017年22期

9 沈细群;李安平;;基于模糊神经网络的分数阶混沌系统的同步研究[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2017年03期

10 魏含玉;夏铁成;;带分数阶自相容源的分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族[J];数学进展;2016年03期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 罗绍凯;;分数阶动力学基本理论与方法的研究进展[A];第十二届全国分析力学学术会议摘要集[C];2016年

2 孟瑞繁;殷德顺;;分数阶本构模型描述流变现象时间效应的物理意义[A];中国力学大会-2015论文摘要集[C];2015年

3 李西成;;经皮吸收的分数阶药物动力学模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

4 顾葆华;单梁;李军;王执铨;;一种新分数阶混沌系统及其复合快速同步控制[A];2009年中国智能自动化会议论文集（第七分册）[南京理工大学学报（增刊）][C];2009年

5 谢勇;;分数阶模型神经元的动力学行为及其同步[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年

6 张硕;于永光;王亚;;带有时滞和随机扰动的不确定分数阶混沌系统准同步[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

7 李常品;;分数阶动力学的若干关键问题及研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

8 王淑英;赵建峰;常迎香;李险峰;;基于假分数阶统一混沌系统同步的图像加密[A];第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2015年

9 刘杰;董鹏真;尚钢;;分数阶非线性系统动力学分析中数值算法可靠性及其诱导的复杂现象[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

10 李花;南群;范周田;田甄;程妍妍;胡健;高翔;;一维皮肤分数阶热传导方程中参数对瞬态温度场的影响[A];第十二届全国生物力学学术会议暨第十四届全国生物流变学学术会议会议论文摘要汇编[C];2018年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 王康乐;几类分数阶微分方程的近似解析解[D];西安电子科技大学;2017年

2 郝朝鹏;双边分数阶扩散方程的高精度和高效数值方法[D];东南大学;2017年

3 王金凤;非线性时间分数阶偏微分方程的几类混合有限元算法分析[D];内蒙古大学;2018年

4 赵浩然;基于平移不变空间的分数阶域稀疏信号压缩采样方法研究[D];哈尔滨工业大学;2018年

5 Shahzad Sarwar;分数阶动力学的若干问题[D];上海大学;2018年

6 刘争光;几类非局部问题及分数阶模型的数值分析及快速计算方法研究[D];山东大学;2018年

7 徐小军;分数阶小波变换理论及应用研究[D];南京航空航天大学;2017年

8 李新秀;基于转发的微博信息传播动力学模型研究[D];东南大学;2014年

9 练婷婷;Banach空间中分数阶发展系统的能控性与优化控制问题[D];扬州大学;2018年

10 Azmat Ullah Khan Niazi;分数阶中立型微分方程的稳定性和可控性[D];安徽大学;2018年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 贺海燕;二维四阶非线性修正时间分数阶扩散方程的有限元方法[D];内蒙古大学;2018年

2 马效萌;变阶分数阶扩散方程的有限差分/谱方法[D];厦门大学;2017年

3 方海莲;基于引力搜索算法的分数阶灰色模型估计[D];武汉理工大学;2018年

4 李艳峰;分数阶微分方程Lyapunov不等式及方程解性质的研究[D];河北师范大学;2019年

5 何琼;基于长期变化和短期变化油价冲击对汇率的影响研究[D];武汉理工大学;2018年

6 赵芳;分数阶粘滞声波方程及其数值模拟[D];西南石油大学;2018年

7 宋景红;关于Caputo型分数阶微分方程的两类问题[D];天津大学;2018年

8 荣兵;随钻电磁波测井群智能反演算法研究[D];中国石油大学(华东);2017年

9 汪佳;几类分数阶差分方程的初值问题[D];安徽大学;2019年

10 侯咪咪;关于几类非线性分数阶微分方程解的研究[D];安徽大学;2019年

，

本文编号：2593195