给定独立数的图的谱半径

发布时间：2020-03-21 13:47

【摘要】：作为代数图论的一个重要的研究方向,谱图理论在近年来的研究中越来越受到关注.1985年,Brualdi和J.Hoffman提出了邻接特征值的极图问题.后来给定特定参数的最大特征值和最小特征值的极图问题逐渐成为图论研究的热门问题,在研究邻接特征值的极图问题的同时我们进一步研究了距离阵特征值的极图问题.对于谱半径一般我们研究它们的最大值所对应的极图,而距离阵研究的更多的是最小距离谱半径所对应的极图.由于它们都能够很好的反映出图的结构信息,因此具有很好的研究价值.本文主要利用扰动及边移植手段找出了给定独立数为n-3的二部单圈图的最大谱半径和具有n-4个悬挂点的树的最小距离谱半径的极图.第一章,介绍谱图理论的研究背景和本文所涉及到的概念和术语,随后又介绍了一些研究进展及本文主要结论第二章,讨论给定独立数为n-3的二部单圈图的最大谱半径;第三章,讨论具有n-4个悬挂点的树的最小距离谱半径;
【图文】：

图 1.3.1中1B 中 a , b 1, c 0；2B 中 a , b 1, c 0；3B 中 a 1, b 1, c 0,a，， b， c大于等于 0,*B 中 a 1.

的圈长只可能是 4 或 6,且当圈长为 4 或 6 时只有1B ,2B ,3B ,4B 四种情况.(1)当 n=6 时图 2.1此时图G分为单圈为4C 和圈为6C 两种情况,当圈长为6 时（如图2.1 所示）, a 0, b 0, c 0,此时4 ( B ) n 3 3令4 4 4 44 4 4 44 ( )\ ( ) ( )\ ( )54 ( )\ ( ) ( )\ ( )i B B i B Bi B B i B Bv N v N u i v N v N u i v uv N v N u i v N v N u i v uB vv uv x xBB uv vv x x 在上述变形中5 4 ( B ) n 3 3 ( B)因此5 n , n3B B .这样根据引理 2.1,可以得到4 5 ( B ) ( B),矛盾
【学位授予单位】：安庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

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本文编号：2593422