具有下渗反馈效应的水—植物模型的动力学分析

发布时间：2020-03-24 07:10

【摘要】：本文建立了具有Holling-Ⅱ功能反应和下渗反馈效应的水-植物模型.第一个模型,假设下渗反馈效应存在一个阈值,只有当植物密度超过该阈值,才会产生下渗反馈效应,第二个模型考虑连续的下渗反馈效应,不论植物密度多少,下渗反馈效应都会产生.第一章,介绍了水-植物模型的研究背景,国内外的研究进展及本文所需的基本理论知识.第二章,建立了一个植物密度超过阈值才具有下渗反馈效应且具有Holling-Ⅱ功能反应的水-植物模型.首先讨论了此模型平衡点的存在性情况,其次讨论了平衡点的局部稳定性,并由此得到了前向跨临界及Hopf分支的存在性条件,最后讨论了系统周期轨的相关情况,边界平衡点与正平衡点的全局稳定性.第三章,建立了具有一般的下渗反馈效应,且具有Holling-Ⅱ功能反应的水-植物模型.首先分析了解的非负性和有界性,其次讨论了正平衡点的存在性,最后分析了边界平衡点的局部稳定性和全局稳定性,利用Dulac函数得到了周期轨不存在的充分条件,并数值模拟了系统的分支情况.第四章,对本文的主要工作进行了简要总结,着重介绍了模型的生物意义和实际价值,并讨论了本文的一些不足和需要进一步研究的问题.
【图文】：

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【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：Q945;O175

【参考文献】

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1 付瑞;王稳地;陈虹燕;罗建峰;;一类考虑饱和发生率的HIV感染模型的稳定性分析[J];西南大学学报(自然科学版);2015年03期

本文编号：2597990