Hoop代数上的整滤子和（正）关联伪赋值

发布时间：2020-03-24 13:36

【摘要】：为了证明模糊逻辑系统的完备性,各种各样的逻辑代数作为模糊逻辑系统的代数语义而被提出,如:MV-代数,BL-代数,MTL-代数,R0-代数,剩余格和Hoop代数.在这些逻辑代数中,Hoop代数是一类最基本、最重要的逻辑代数.本文主要研究了Hoop代数上的整滤子以及(正)关联伪赋值.通过研究整滤子,我们找到了 Hoop代数的一个新的子类,即整Hoop代数;通过研究伪赋值,我们研究了Hoop代数的商结构.主要结果如下:(1)研究了Hoop代数中的整滤子和其它滤子之间的关系,得到了Hoo 代数上的整滤子是primary滤子.(2)利用整滤子刻画了一个整Hoop代数,并证明了Hoop代数H中的一个滤子F是整滤子当且仅当H/F是整Hoop代数.(3)研究了Hoop代数上的(正)关联伪赋值,并给出了一个伪赋值成为(正)关联伪赋值的刻画,得到了一个伪赋值是关联伪赋值当且仅当φ(x→y)=φ(x→(x→y));一个伪赋值是正关联伪赋值当且仅当φ(x)=φ(x→y)→x).(4)利用伪赋值诱导了一个二元关系θφ,并证明了θφ是一个同余关系.(5)证明了若H1和H2是两个Hoop代数,f:H1→H2的一个满同态且φ是H2上的一个伪赋值,则H1/(φof)(?)H2/φ.
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O153

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本文编号：2598394