一类具有时滞的松材线虫非线性传播模型的稳定性分析和Hopf分支

发布时间：2020-03-24 18:44

【摘要】：建立带有松褐天牛羽化时滞的微分方程模型,研究松褐天牛的羽化时间对松材线虫病在松树间传播的影响,得到了平衡状态稳定时滞的临界条件和Hopf分支.最后用Matlab对模型进行了数值模拟以验证数学结果.
【图文】：

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以验证，在不考虑松褐天牛的孵化时滞影响时，系统的正平衡点是稳定的．健康松树快速减少，同时染病松树急剧增加，携带松材线虫的松褐天牛也快速增长．染病松树越多，松褐天牛被松材线虫寄生的数量就越大，直接造成更多的松树被携带松材线虫的松褐天牛噬咬染病．当τ＝２时，松褐天牛的孵化时滞对健康松树的时间序列产生了一定的影响，但健康松树、染病松树和携带松材线虫的松褐天牛三者的最终变化趋势不变．当τ＝５时，图１显示松褐天牛孵化时滞变长时，系统的平衡点不再稳定，健康松树、染病松树、携带松材线虫的松褐天牛的数量呈现出周期变化的特性，并且三者的变化趋势都与无时滞和时滞较小时的变化情况有较大差别．此时，健康松树的数量不再是快速减少，而染病松树的数量会出现减少，携带松材线虫的松褐天牛的数量呈现较大的波动．（ａ）（ｂ）（ｃ）图１松褐天牛孵化时滞τ＝５时的时间序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５结语本文的研究结果验证了生物学家提出的松褐天牛的羽化受到积温影响的结论．高温天气的提前、高频率出现会导致松褐天牛的快速羽化，，会促进松材线虫的传播，进而加速了松材线虫在松林中的传播．而松褐天牛孵化季节的长期低温会导致松褐天牛的羽化时间变长，进而使松材线虫病在松林中的传播情况发生剧烈变化，这对松材线虫病的防治提供了理论依据．参考文献：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以验证，在不考虑松褐天牛的孵化时滞影响时，系统的正平衡点是稳定的．健康松树快速减少，同时染病松树急剧增加，携带松材线虫的松褐天牛也快速增长．染病松树越多，松褐天牛被松材线虫寄生的数量就越大，直接造成更多的松树被携带松材线虫的松褐天牛噬咬染病．当τ＝２时，松褐天牛的孵化时滞对健康松树的时间序列产生了一定的影响，但健康松树、染病松树和携带松材线虫的松褐天牛三者的最终变化趋势不变．当τ＝５时，图１显示松褐天牛孵化时滞变长时，系统的平衡点不再稳定，健康松树、染病松树、携带松材线虫的松褐天牛的数量呈现出周期变化的特性，并且三者的变化趋势都与无时滞和时滞较小时的变化情况有较大差别．此时，健康松树的数量不再是快速减少，而染病松树的数量会出现减少，携带松材线虫的松褐天牛的数量呈现较大的波动．（ａ）（ｂ）（ｃ）图１松褐天牛孵化时滞τ＝５时的时间序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５结语本文的研究结果验证了生物学家提出的松褐天牛的羽化受到积温影响的结论．高温天气的提前、高频率出现会导致松褐天牛的快速羽化，会促进松材线虫的传播，进而加速了松材线虫在松林中的传播．而松褐天牛孵化季节的长期低温会导致松褐天牛的羽化时间变长，进而使松材线虫病在松林中的传播情况发生剧烈变化，这对松材线虫病的防治提供了理论依据．参考文献：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

【参考文献】

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【共引文献】

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本文编号：2598703