高精度格式及其在RM不稳定性中的应用

发布时间：2020-03-25 10:41

【摘要】：为了对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,本文在经典的WENO格式的基础上,基于模板的光滑度量函数,构造新型的加权因子,将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造出一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8).新格式结合了WENO格式和中心格式的特点,在间断区域或者震荡比较剧烈的区域通过自适应函数赋予WENO格式一个较大的权重,而在震荡较轻或者光滑区域则使用中心型格式,以此来提高格式的分辨率和捕捉激波的能力.采用Fourier分析法对所构造的H-WENO7-CD8格式的进行了耗散色散误差分析.结果显示该自适应的混合数值格式相比经典的WENO格式有更低的耗散和更小的色散误差.通过对激波-密度干扰问题,瑞利-泰勒不稳定性问题和双Mach反射问题进行了实际的数值测试,并与WENO格式的计算结果做对比,结果表明:该格式能够更好的捕捉激波,对物理脉动以及小尺度的涡结构也有较高的分辨率,适合对复杂流体流动进行数值模拟.同时也为激波与密度界面相互作用的RM不稳定性的计算提供了有效的数值方法.最后,利用所构造的混合格式对激波与密度界面相互作用的RM不稳定性进行了数值计算.设置了两种不同的密度界面,分别是轻气体与空气,重气体与空气两种情况,然后对计算结果进行了可视化处理,并且与他人的实验结果进行了对比,计算结果与实验结果相比,能够很清晰的表示出各个时刻流场内流体的演化情况,数值计算结果与实验结果的吻合程度非常高.同时也对随着时间发展的各个阶段的密度界面的变形情况以及整个流场的密度,速度的变化情况进行了详细的描述,并且从理论方面对变化的原因进行了系统的分析.
【图文】：

第三章 数值格式0, 0j ju Fc c constt h (3.22)初始条件变为 ,0 jikxju x e(3.23)取 , jikxju x t u t e, jikxj eF k u t e, 带入式(3.22)可得到对应的差分方程的解 , irjkkik x c tck thhju x t e e (3.24)其中e r ik k ik.rk 为ek 的实部,ik 为ek 的虚部.

图 4.1 Shu-Osher 问题, t=1.8 时下面两幅图为上面两幅图4.3 二维问题测试4.3.1 瑞利-泰勒不稳定性问题瑞利-泰勒(RT)不稳定性问题是当两种密度不同原因从重流体到轻流体的方向产生加速度时, 在这RT 不稳定性包含很多细致结构, 以此用来测试数值算域为 0,0.25 0,1 , 初始时刻, 轻重流体的交位于界面之下, 密度 1的流体位于界面之上. 初
【学位授予单位】：北方民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.8

【参考文献】

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本文编号：2599799