二维数组上的最大分离

发布时间：2020-03-25 06:22

【摘要】：本硕士论文主要研究了二维数组上的最大分离问题,该问题与二维及高维数组上的交错问题(interleaving problem)非常相似,可以看成是二维交错问题的一种变形与延伸.一般的二维交错问题考虑的是:在一个给定的二维m×n数组上且放置n个码字(codeword),每个码字含有m个码元(symbol),如何对这m×n个符号进行重新排列,使得每一个码字含有的m个码元中的任意两个码元之间的最小的l~1-距离最大化,这样做的最终目的是对m×n数组上发生的任意尺寸的突发错误可以尽可能的被修正.而在本文中,我们集中考虑的是一个码字的情况.即给定一个二维数组,设其行数为m,列数为n,以及l个符号(2≤l≤mn),问题是如何把这l个符号放置在该二维数组上,使得这l个符号中的任意两个之间的l~1-距离的最小值尽可能大.这个问题也与著名的Tammes问题在本质上有联系,Tammes问题是在二维或高维球面上实现给定量的点球面上的距离分离,即是角度分离问题.对于一般的行m,列n及符号l,之前一些学者已经给出了最大分离距离D(m,n;l)的范围,也得到符号l比较小及比较大,行m(或列n)比较小,及n-1≥(l-1)(m-1)等情况下的最佳分离的构建方法.在这篇文章中,当m=6,给定两个符号之间的l~1-距离至少为d时,我们得到的是最大符号数L(m,n;d)的值和对应的最大分离距离.此外,我们也得到了当l=6及l=7时,最大分离距离D(m,n;l)的一些结果.
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4

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