血管化肿瘤模型自由边界问题稳态解的分歧分析

发布时间：2020-03-27 10:41

【摘要】：本文研究描述含抑制物的血管化肿瘤模型的偏微分方程自由边界问题稳态解的分歧现象,即径向对称稳态解和非径向对称稳态解的存在性.全文共分为三章.在第一章中,我们介绍本文研究问题的已有相关研究,以及我们的主要结果.在第二章中,讨论抑制物来源于健康组织的血管化肿瘤模型的偏微分方程自由边界稳态问题,即:(?)其中Ω是R3上的有界开集,表示的是肿瘤所占的区域.σ,β,p分别表示的是肿瘤内的营养物浓度、抑制物浓度和压强.k是平均曲率,n是自由边界(?)Ω如外法方向,μ是表示肿瘤扩张强度的参数,σ是肿瘤细胞分裂需要营养物浓度的临界值,σ表示肿瘤外部营养的浓度,β表示肿瘤外部抑制物的浓度.σ,σ,β,λ,τ,α都是正常数,并且满足α/α+1σ-σ-τβ0.对任意给定μ0,我们证明了此问题存在唯一径向对称稳态解,并存在m**和一系列参数{μm}m=1∞,使得对每一个μ=μm(mm**,且m为偶数),存在从径向对称稳态解分歧出来的非径向对称稳态解,且μm关于β是单调递增的.在第三章中,我们研究抑制物来源于血液传输的血管化肿瘤模型的偏微分方程自由边界稳态问题,即(?)其中各个参数意义与第二章记号相同,这里γ是表面张力系数。我们证明了下列结论:若μ(α/α+1σ-σ)-vβ0,则对任意给定γ0,此问题存在径向对称稳态解,并存在m**和一系列参数{γm}m=1∞,使得对每个γ=γm(mm**,且m为偶数):存在从径向对称稳态解分歧出来的非径向对称稳态解.
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：R73-3;O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 吴一;张建新;陈明文;;稳态解的简便求法[J];职业技术教育;1995年08期

2 黄小菲 ,谭庆海;卡尔曼滤波稳态解分析[J];火力与指挥控制;1988年04期

3 张春燕;冯启元;;含有饱和吸收介质的洛仑兹展宽的失谐的环形激光器的稳态解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1988年04期

4 刘君利;;稳态假设应用问题的讨论[J];化学通报;1988年10期

5 曾纯一;;一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2019年04期

6 杨婷;黎野平;;一维双极量子漂移-扩散方程稳态解的存在性和经典极限(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2012年04期

7 顾永耕;曾宪忠;;被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性[J];数学物理学报;2007年02期

8 曾宪忠;;带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性[J];应用数学学报;2006年05期

9 董成伟;李金哲;陈奕辰;;Kuramoto-Sivashinsky方程的稳态解研究[J];科学技术与工程;2017年23期

10 田灿荣,许飞,刘勇;一类浮游生物植化相克时滞抛物方程的稳态解[J];数学研究与评论;2005年04期

相关会议论文 前6条

1 尚慧琳;徐鉴;;线性时滞状态反馈下Liénard振子的多稳态解[A];科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集[C];2004年

2 方建兴;陈险峰;朱士群;;二能级原子谐振腔在经典场驱动下的稳态解初探[A];第九届全国量子光学学术报告会摘要集（Ⅱ）[C];2000年

3 刚芹果;;触变性流体沿倾斜面的流动分析[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年

4 郭蓉;许勇;李娟娟;;关联噪声激励下Duffing系统的随机分岔[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

5 邓化宇;郭明e，

本文编号：2602850