地下水流动问题中积分算子特征值问题的小波Galerkin方法

发布时间：2020-03-28 07:28

【摘要】：本文主要对地下水流动数学模型中积分算子特征值问题的数值算法展开研究.讨论用多尺度小波Galerkin快速算法对特征值问题进行数值逼近.全文共分为四章.第一章,我们主要介绍特征值问题的应用背景和研究现状,并对常用的几种特征值问题数值方法及相关文献进行了概况介绍.第二章,我们主要针对降雨空间异质性、双重介质(土壤-砂土)空间异质性、土壤特性各向异性和条件模拟等影响地下水流动的因素,描述了这几类地下水流动模型.第三章,我们致力于研究一般小波构造理论和多维小波基底的构造.多维单形的多尺度剖分,并研究分片多项式空间生成理论,分析子空间序列的递推构造,并在单元三角形中构造分片线性小波.第四章,我们对积分算子方程提出了快速小波Galerkin方法,并对相应的矩阵进行截断策略,证明其收敛阶是最优的.
【图文】：

图５逦在三角形单元的尺度函数和小波函数逡逑定义Ｘ的有限维子空间的嵌套序列为：逡逑

图７逦当码＝■时稀疏阵Ｓ８．逡逑上面的定理表示压缩策略使矩阵Ｋ？的大多数项被忽略且不影响近似值的精逡逑?
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.6

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 史良胜;廖卫红;杨金忠;蔡树英;;地下水流动的条件模拟[J];四川大学学报(工程科学版);2009年06期

2 史良胜;杨金忠;陈伏龙;周发超;;Karhunen-Loeve展开在土性各向异性随机场模拟中的应用研究[J];岩土力学;2007年11期

3 史良胜;蔡树英;杨金忠;;基于降雨空间变异的潜水运动随机模拟方法Ⅰ——非条件模拟[J];水利学报;2007年04期

4 史良胜;蔡树英;杨金忠;;双重介质饱和-非饱和流随机分析[J];四川大学学报(工程科学版);2007年02期

5 史良胜,杨金忠,李少龙,林琳;基于KL-Galerkin解法的地下水流动随机分析[J];四川大学学报(工程科学版);2005年05期

相关硕士学位论文 前1条

1 吴伟芬;积分算子特征值问题多尺度快速算法的若干研究[D];广西师范学院;2013年

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本文编号：2604141