切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中的应用研究

发布时间：2020-03-28 10:32

【摘要】：圆柱面光学元件的子午截面和弧矢截面的光焦度不同,这一光学特性使其被广泛应用在各类光学系统中,但同时也限制了传统计算机辅助装调方案在圆柱面光学系统的使用。在传统辅助装调方案中,泽尼克多项式用来对表征系统质量的波像差进行拟合。由于泽尼克多项式在圆域正交,且其项式和赛德像差以及失调量引起的像差有很好的关联,通过对得到的拟合系数与失调量建立辅助装调模型可以对光学系统进行辅助装调。但对于含有圆柱面这种矩形口径单方向光焦度元件的光学系统,需要寻找能够使像差正交方向分离的多项式替代泽尼克多项式进行波像差拟合。本文基于计算全息法检测圆柱面系统的辅助装调,提出选用切比雪夫多项式替代传统的泽尼克多项式进行系统波像差拟合,建立计算机辅助装调模型指导被测柱面装调。具体的研究内容归纳如下:1介绍了现有的圆柱面检测方法及其特点,并叙述了国内外计算机辅助装调技术的发展现状。针对非圆口径系统中波前拟合函数的使用情况进行调研,为后续研究奠定基础;2阐述了计算机辅助装调原理。对切比雪夫多项式和泽尼克多项式表达波像差的方式进行比较,选择切比雪夫多项式进行辅助装调模型的建立,并将该方案应用到一圆柱面检测系统辅助装调的数值模拟中。模拟结果验证了该方案的可行性。3针对某一参数的圆柱面,在软件中设计计算全息图检测圆柱面光路。根据设计得到的全息图相位参数对全息图的检测部分和校准部分进行绘制,并利用激光直写技术完成实例系统中的振幅型计算全息图的制作。4搭建实验平台进行实验。利用加工制作的计算全息图和Zygo干涉仪搭建圆柱面检测系统,采用辅助装调方案进行指导装调,完成圆柱面的面型检测。实验结果表明,采用基于切比雪夫多项式的计算机辅助装调模型对圆柱面系统进行指导装调,能使实验更加高效。
【图文】：

视图,圆柱面,面形,视图

切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中检测概述面面型描述及其应用学元件由一平面和一圆柱组成，是一种非旋转对称的非球面上是直线，在弧矢方向上为圆弧[3]（非旋转对称非球面即是将所处同一平面内的其他轴进行绕轴旋转而得到的曲面）[4]面型描述如下：2 20x 2r z z母线在 y方向，z 轴为光轴，为圆柱面曲率半径。图如图 1.1所示。

示意图,样板法,圆柱面,示意图

元件的面型精度常常用实际光学表面面型和理想光学。PV（峰谷值）和 RMS（均方根值）是一组常见的精度衡展，对圆柱面面形质量要求的提高，圆柱面的检测方法也不常用的圆柱面检测方法。要分为球面样板法和柱面样板法。[7]其中，球面样板法中使面曲率半径相同的球面作为球面样版。当将球面样板和待测面接触位置为一条弧线。如果两者曲率半径相差不大，则此明暗相间的条纹，通过对其进行分析能够得到接触位置的面沿中心柱线平移，，则能够得到不同位置的面形偏差，以此检量。但该方法存在单次检测区域较小，整体面型检测精度不原理和一般检测球面的方法一致，可以同时对整个柱面进行
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O43;O174.14

【参考文献】