初值函数对几类时滞多稳态系统吸引域的影响

发布时间：2020-03-29 10:44

【摘要】：多稳态是典型的非线性现象。在多稳态系统中,每个稳定平衡点都有其对应的吸引域。研究各个稳定平衡点吸引域的形状和大小,可以揭示相关的动力学特性,具有重要的理论和实际意义。由于信号传递和处理都需要一定的时间,时滞常常存在于系统中。时滞系统的初值空间是无穷维空间中,研究时滞系统各个平衡点吸引域的形状和大小至今仍然是具有挑战性的研究课题。本文通过在时滞系统的物理空间中定义吸引域,研究含时滞后,多稳态Duffing系统和Hopfield神经网络系统的吸引域的形状和大小,研究不同初值函数对各个稳定平衡点的吸引域的影响。通过稳定性切换分析,求得时滞Duffing系统各个平衡点的稳定性和稳定域,给出多稳态现象存在的区域。在多稳态情况下,对不同的初值函数,采用数值积分方法,求得在物理空间中各个稳定平衡点的吸引域。结果显示,初值函数对吸引域的结构具有一定的影响,不同的初值函数对应的吸引域的宽度和形状都不一样,还可以导致不规则的结构。对多稳态Hopfield神经网络系统,首先分析了稳定平衡点的数量以及其吸引域的结构随参数的变化情况。在多稳态情况下,稳定性切换分析表明,含时滞后系统平衡点的稳定性不会发生改变。对于给定的时滞,采用数值积分方法求得不同初值函数对应的吸引域。结果显示,不同的初值函数对应的吸引域的边界不一样;在物理空间中,还会出现某个稳定平衡点处于另外一个稳定平衡点的吸引域中的现象。
【图文】：

0.5，a 1 ， b 1无控制项时系统在3Q 的时间历程图(左可知系统在点 3Q 1,0是稳定的，算例分析与理论结了无控制项时 Duffing 系统在两个平衡点2Q 和3Q 的时-(3-2)可知，，系统在平衡点 和3Q 都是稳定的，下面分吸引域情况。基于 MATLAB 平台，通过经典的 Run统稳定平衡点2Q 和3Q 的吸引域形状，如图 3-3。

图是0时系统
【学位授予单位】：南昌航空大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

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1 郑远广;黄承代;;含快慢变量的Hopfield神经网络系统的张弛振荡和吸引盆[J];南昌航空大学学报(自然科学版);2012年01期

2 ;ULTIMATE STABILITY OF A TYPE OF CHARACTERISTIC EQUATION WITH DELAY DEPENDENT PARAMETERS[J];Journal of Systems Science & Complexity;2006年01期

3 王林山,徐道义;变时滞反应扩散Hopfield神经网络的全局指数稳定性[J];中国科学E辑:技术科学;2003年06期

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本文编号：2605860