Riemann流形上的针状分解

发布时间：2020-03-29 19:05

【摘要】：本文是B.Klartag关于Riemann流形上针状分解的工作的综述,这套理论是凸几何中局部化技巧在Riemann流形上的一种推广。其内容包括应变集上的针状测度分解,带积分控制条件的局部化定理以及,分解在几何与分析不等式中的应用。该测度分解基于从1-Lipschitz函数水平集出发的输运线所诱导的测地叶状结构,是Fubini定理在Riemann流形上的推广。过程中Jacobi场的出现表明这种测度分解与Ricci曲率下界密切相关。理论构建过程中,处理Monge质量输运问题中的技巧方法起到了关键性的作用。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O186.12

【参考文献】

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1 钟家庆,杨洪苍;ON THE ESTIMATE OF THE FIRST EIGENVALUE OF A COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLD[J];Science in China,Ser.A;1984年12期

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本文编号：2606392