几类不定权边值问题非实特征值的研究

发布时间：2020-03-30 12:56

【摘要】：本篇论文主要对两类二阶半线性不定权问题的非实半特征值及一类二阶线性周期问题的非实特征值进行了研究,主要内容有:第1章研究了对称区间[-1,1]上二阶半线性不定权边值问题(?)的非实半特征值的上下界估计及其非实半特征值存在的充分条件.其中p,g,ω,α,β为实值函数且满足:ω(x)≠0，α.e.x∈[-1,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[-1,1],w(x)在[-1,1]上变号.第2章研究了[0,1]区间上二阶半线性不定权边值问题(?)的非实半特征值,获得了该问题可能的非实半特征值上下界的预先估计以及非实半特征值存在性和不存在性的充分条件,并且获得了特征曲线的一些简单性质,这些性质对于非实特征值存在性的证明奠定了理论基础.其中p,q，ω，α，β是实值函数且满足:ω(x)≠0，，α.e.x∈[0,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[0,1],权函数 ω(X)在[0,1]上变号,λ 为谱参数,且 01,02 ∈[0,π),y± = max{±y,0}.第3章研究了二阶线性不定权周期边值问题(?)B2y:= y'(O)-y'(T)= O的非实特征值,获得了该问题可能的非实特征值的上界估计及其非实特征值存在的充分条件.其中p,g,W为实值函数,满足基本条件p(x)＞0，ω(x)≠0,a,e,x∈[0,T]1/p,qω∈L1[0,T],权函数w(x)在[0,T]上变号,λ为谱参数.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.8

【参考文献】