一类广义随机发展方程解的存在唯一性

发布时间：2020-04-02 07:40

【摘要】：本文主要研究一类广义随机发展方程在变分框架下解的存在唯一性问题.对于一类带有退化算子的随机发展方程,运用带有退化算子的广义Ito公式进行能量估计,通过弱收敛方法证明了局部单调性条件下随机发展方程解的存在唯一性.我们将主要结果运用到一类半线性随机方程和随机二维Navier-Stokes方程,其系数只满足局部单调性条件,而不满足经典的单调性条件。本论文主要分为以下四个部分：第一章介绍了随机偏微分方程的背景和相关研究进展,并简要叙述了本论文的主要研究结果。第二章介绍了随机偏微分方程的变分框架和Ito公式等预备知识。第三章证明了一类广义随机发展方程解的存在唯一性。第四章将主要结果应用一类半线性随机偏微分方程和随机二维Navier-Stokes 方程。
【学位授予单位】：江苏师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.63

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本文编号：2611662