三角模的表示及其在模糊关系方程求解中的应用

发布时间：2020-04-04 18:06

【摘要】：本文讨论区间值模糊集t-模的表示及阿基米德t-模T的加法生成子t在模糊关系方程求解中的应用.首先推广了[0,1]上连续阿基米德t-模T的表示定理,证明了连续阿基米德t-模T的加法生成子关于函数加法构成半群.其次给出了区间值模糊集t-模的表示定理.然后把连续阿基米德t-模T的加法生成子应用于sup-T合成模糊关系方程解集的研究,我们首先研究[0,1]上单个sup-T合成模糊关系方程sup_i∈nT(a_i,x_i)=b的解集,给出了方程解集非空的充分必要条件以及方程有极小解的条件,证明方程解集不空时每个解有极小解,然后描述方程的解集.对于有上述方程构成的模糊关系方程组,首先给出了方程组解集非空的充分必要条件,然后利用阿基米德t-模T的加法生成子t描述了方程组的最大解和极小解,证明方程组解集不空时每个解有极小解,最后描述了方程组的解集。
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O159

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