两类具有时滞的经济学模型的稳定性与hopf分支方向的研究

发布时间：2020-04-07 00:16

【摘要】：时滞微分方程是具有时间滞前或滞后的微分方程,因为考虑了历史对当前状态的影响,所以在生物学、力学、经济学等领域都有广泛的应用.第一章概述了问题研究的历史背景和意义,并简要介绍了问题的研究现状以及一些相关的预备知识.第二章以一类具有时滞的综合国力模型为研究对象,研究时滞反馈作用下综合国力发展的稳定性.首先运用Hopf分支理论与稳定性得到系统的正平衡点特性;然后将时滞t取作分支参数,当经过分支点时,系统的正平衡点的稳定性发生改变,不但使混沌现象消去,还能分支出周期轨.运用Hassard方法与中心流形定理,得到了周期解的方向与稳定性的判定公式.最后,对时滞受控系统动力学行为随参数的演变进行数值模拟,对解析结果的有效性加以验证.第三章研究了一类具有双时滞的三维金融企业竞争模型,取时滞τ_1和τ_2作为分支参数,运用Hopf分支理论来确定含有时滞的金融系统是否存在周期轨,并对系统正平衡点的特性进行讨论,运用正规型方法和中心流形定理进一步得到周期解的方向与稳定性的判定公式.最后对理论分析结果通过数值模拟验证,为企业管理者更好地了解和发展市场提供了理论依据.第四章主要对全文作一个简短的总结和回顾,也对接下来要研究的问题进行展望.
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

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本文编号：2617193